吴起高级中学2022-2022学年第一学期第一次月考高二文科数学能力卷一、选择题（每小题5分，共计60分）1.已知数列中，，，则（）2.数列1,2,1,2,1,2，…的一个通项公式是（）3.在等比数列，，，…，，…中，是（）第项第项第项最后一项4.设数列{an}是公差d＜0的等差数列，为其前n项和，若S6＝5a1＋10d，则取最大值时，n＝( )．A．5 B．6 C．5或6 D．6或75．在△ABC中，内角A，B，C成等差数列，,,成等比数列，则( )A．B．C．D．6.在△ABC中，,,，则△ABC的面积为（）7．已知数列－1，，，－4成等差数列，－1，，，，－4成等比数列，则的值为( )A.B．C.或－ D.8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若<cosA，则△ABC为( )A．钝角三角形 B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形9．在△ABC中，若a＝8，b＝7，cosC＝，则最大角的余弦值是( )-8-\nA．－B．－C．－D．－10．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则( )11．已知数列{an}的前n项和＝an－1(a是不为0的常数)，则数列{an}( )A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．或是等差数列或是等比数列D．既不是等差数列也不是等比数列12.有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”(注：《孟子》全书约34685字，“每日添增一倍多”指每天比前一天多看一倍)，由此诗知该君第二日读的字数是（）．495599101486519820二、填空题（每小题5分，共计60分）13．若等差数列{an}的前n项和为＝，则该数列的公差为_____．14.等比数列，，的通项公式是________.15.在，，，分别为角，，所对的边，若，则=_______16.下图中不同三角形的个数是_______三、解答题（有6个小题，共计70分）17.（本题满分10分）已知等比数列{an}的前n项和，求.-8-\n18.（本题满分12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.19.（本题满分12分）要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40m，求电视塔的高度．20.（本题满分12分）已知求数列的前项和.21．（本题满分12分）若等差数列{an}的前n项和为＝，求的最大值.-8-\n22.（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上的点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的长.-8-\n一、选择题（每小题5分，共计60分）DBBCCDAACCCB二、填空题（每小题5分，共计60分）13．若等差数列{an}的前n项和为＝，则该数列的公差为___-2___．14.等比数列，，的通项公式是________.15.在，，，分别为角，，所对的边，若，则=_______16.下图中不同三角形的个数是_______.10三、解答题（有6个小题，共计70分）17.已知等比数列{an}的前n项和，求.解：当时，时上式也成立，∴18.有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.解：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2=y（16-x）.……6分把x=3y-12代入，得y=4或9.解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16.…………12分19.要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40m，求电视塔的高度．-8-\n解：如图，设电视塔AB高为xm，则在Rt△ABC中，由∠ACB＝45°得BC＝x.在Rt△ADB中，∠ADB＝30°，则BD＝x.在△BDC中，由余弦定理得，BD2＝BC2＋CD2－2BC·CD·cos120°，即(x)2＝x2＋402－2·x·40·cos120°，解得x＝40，所以电视塔高为40m.20.已知求数列的前项和.解：21．若等差数列{an}的前n项和为＝，求的最大值.解：5522.如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上的点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的长.解：在△ADC中，AD＝5，AC＝7，DC＝3，由余弦定理得cos∠ADC＝＝－，所以∠ADC＝120°，∠ADB＝60°.在△ABD中，AD＝5，∠B＝45°，∠ADB＝60°，由正弦定理得＝，所以AB＝.-8-\n一、选择题（每小题5分，共计60分）DBBCCDAACCCB二、填空题（每小题5分，共计60分）13．若等差数列{an}的前n项和为＝，则该数列的公差为___-2___．14.等比数列，，的通项公式是________.15.在，，，分别为角，，所对的边，若，则=_______16.下图中不同三角形的个数是_______.10三、解答题（有6个小题，共计70分）17.已知等比数列{an}的前n项和，求.解：当时，时上式也成立，∴18.有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.解：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2=y（16-x）.……6分把x=3y-12代入，得y=4或9.解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16.…………12分19.要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40m，求电视塔的高度．解：如图，设电视塔AB高为xm，则在Rt△ABC中，由∠ACB＝45°得BC＝x.在Rt△ADB中，∠ADB＝30°，-8-\n则BD＝x.在△BDC中，由余弦定理得，BD2＝BC2＋CD2－2BC·CD·cos120°，即(x)2＝x2＋402－2·x·40·cos120°，解得x＝40，所以电视塔高为40m.20.已知求数列的前项和.解：21．若等差数列{an}的前n项和为＝，求的最大值.解：5522.如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上的点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的长.解：在△ADC中，AD＝5，AC＝7，DC＝3，由余弦定理得cos∠ADC＝＝－，所以∠ADC＝120°，∠ADB＝60°.在△ABD中，AD＝5，∠B＝45°，∠ADB＝60°，由正弦定理得＝，所以AB＝.-8-
