渭南高级中学2022-2022学年度第一学期期末考试高一数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若对数式有意义,则实数的取值范围是A.B.C.D.2.若直线与直线互相平行,则实数等于A.B.C.D.3.设是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是A.若则B.若则C.若则D.若则4.直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是A.135°,1B.45°,-1C.45°,1D.135°,-15.以(-1,2)为圆心,且在轴上截得的弦长为2的圆的方程为(A.B.C.D.6.一个水平放置的平面图形,用斜二测画法画出了它的直观图,此直观图恰好是一个边长为2的正方形,如图所示,则原平面图形的面积为5/5A.B.C.D.7.如果那么直线不经过的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知圆和那么这两个圆的位置关系是A.相离B相交C.外切D.内切9.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是A.B.C.D.10.已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是A.1:1B.5:4C.4:3D.3:211.已知△ABC的顶点动点在△ABC的内部(包括三角形的边界)运动,则的取值范围是A.B.C.D.12.若函数有两个点,则实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)5/513.________.14.一条光线从A处射到点B(0,1)后被轴反射,则反射光线所在直线的一般式方程为_____________.15.如图所示,是一个正方体的表面展开图,则还原回正方体后,数字1所对的面上写的是__.16.已知函数若关于的方程有四个根：则等于________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知△ABC的三个顶点A(-2,4)、B(-3,-1)、C(1,3).(1)求BC边上高AD(D为垂足)所在直线的方程；(2)求BC边上的中线AE(E为BC的中点)所在直线方程。18.(本小题满分12分)如图在正四棱锥中,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点。(1)当E为侧棱SC的中点时，求证:SA∥平面BDE；5/5(2)求证:平面BDE⊥平面SAC.19.(本小题满分12分)已知圆C的方程为是坐标原点，直线与圆C交于M、N两点。(1)求的取值范围；(2)过点P(2,0)作圆的切线,求切线所在直线的方程。20.(本小题满分12分)如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接平行四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知且AE=AH=CF=CG，设AE=绿地面积为(1)写出关于的函数关系式,并指出这个函数的定义域；(2)当AE为何值时,绿地面积最大?5/521.(本小题满分12分)已知圆经过(2,5)、(-2,1)两点，并且圆心在直线上。(1)求圆的标准方程；(2)求圆上的点到直线的最小距离。22.(本小题满分12分)如图在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA.(1)证明平面ACD⊥平面ABC；(2)Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=DA，求三棱锥的体积。5/5
