西南大学附中2022—2022学年度下期期中考试高二数学试题（文科）（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2．已知命题，则为（）A.B.C.D.3．函数的导数为（）A． B． C． D．4．已知,,则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的定义域为（）A．B．C．D.6．若幂函数的图象过点，则为（）A． B．C．D．7．已知（其中为常数）在处取得极值，则（）A．B．C．D．0-6-\n1．已知函数是定义在R上的奇函数，，且，则的值为（）A．0B．C．2D．5ABMMABM2．二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，A、B是二次函数图象与轴的两个交点，且，则a的值为（）A.2B.1C.D.3．设定义在上的函数，若关于的方程有3个不同实数解、、，且，则下列说法中错误的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．4．计算：=____________．5．将反比例函数的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的图像过点，则k=____________．6．已知偶函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是____________．7．函数的图像与函数的图像关于直线对称，则函数的递增区间是____________．8．设函数的导函数为，且，，，则a、b、c从小到大的顺序为____________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．(本小题满分13分)已知命题：函数为减函数；命题：对恒成立，如果为真命题，或为真命题，求c的取值范围．-6-\n1．(本小题满分13分)已知．(1)若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；(2)当时，求的单调区间．2．(本小题满分13分)已知．(1)求函数的解析式．(2)设，（a为实常数），求在的最小值．3．(本小题满分12分)已知函数，且．(1)求的值；(2)判断的奇偶性并证明；(3)若方程在上有解，求实数的取值范围．4．(本小题满分12分)已知定义在R上的函数满足：对都有，并且当时，．(1)求的值；(2)判断是上的单调性并作出证明；(3)若不等式对恒成立，求实数的取值范围．-6-\n1．(本小题满分12分)已知函数．(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数；(2)若函数在x=1处取得极值，存在使有解，求实数n的取值范围；(3)当时试比较．-6-\n西南大学附中2022—2022学年度下期期中考试高二数学试题参考答案（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1—5ACABD6—10CCBCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．12．13．或或写成14．或15．bac三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．解：由命题p知由命题q知，由为真命题，或为真命题.，则即可知，c的取值范围为17．解：(1)由题意得时∴∴(2)∵，∴∴，令，得令，得∴单调递增区间为，单调递减区间为18．解：(1)(2)当时即最小值为当时，最小值为当时即最小值为19．解：(1)代入得=3(2)定义域为，且所以奇函数(3)在上有解，-6-\n设，在上递增，则的值域20．解：(1)=3(2)证明：设，，，即是上的减函数(3)由(2)知是上的减函数，对恒成立对恒成立，设，当时于是，21．解：(1)当时，无极值当时，时，，∴为极小值点，无极大值点(2)∴∴由题在有解∴有解，令，即，，∴∴(3)由(2)知在(0，4)∵∴∴∴当时∴当时∴-6-
