2022—2022学年（下）期末考试高2022级数学(文)试题考试说明:1.考试时间:120分钟2.试题总分：150分3.本试卷一张共4页(参考公式：)一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的，将正确答案的代号填涂在答题卡相应位置上）1、错误！未找到引用源。设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是( )A．A⊆B B．A∪B＝{1,2,3,4,5}C．A∩B＝{2}D．A∩()＝{1}2、错误！未找到引用源。若复数是纯虚数,则实数的值为()A.3B.1C.1或3D.-13、错误！未找到引用源。命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4、错误！未找到引用源。“”是“”成立的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、错误！未找到引用源。观察下列算式：21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256，…用你所发现的规律得出的末位数字是( )A．8 B．6 C．4 D．26.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若的观测值为=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；8\nB.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误；开始①是否S＝0A＝1S＝S+AA＝A+2输出S结束第7题图D.以上三种说法都不正确.7.求的程序框图如右图所示，其中①应为（ ）A．B．C．D．8.设偶函数在（0，+）上单调递增，则与的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定9.函数的图象如图，且，则有（）A．B．C．D．10.关于函数，有下列四个命题：①的值域是；②是奇函数；③在上单调递增；④方程总有四个不同的解.其中正确的是( )A.仅①② B.仅②④ C.仅②③ D.仅③④二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分，将答案写在答题卡相应位置）11．已知复数满足，则复数= .8\n12.命题“”的否定是.13.已知函数，当时，有极大值,则的值为14.类比以点为球心，为半径的圆的方程：，可得到以点为球心，为半径的球的方程应为.15．函数，若＜2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，16-17题每题13分,19-21题每题12分,共75分，解答题写出问题说明，证明过程或演算步骤）16.已知集合，，.（1）求；（2）若，求的取值范围.17.已知曲线：过点P（3，3）.（1）求的值；（2）求曲线在点P（3，3）处的切线方程.18．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格（万元）和房屋的面积（）的数据，若由资料可知对呈线性相关关系。试求:8090100110120y4852637280（1）线性回归方程；（2）根据（1）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.19.设函数.（1）若在时有极值，求实数的值和的单调区间；8\n（2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．20.已知函数.（1）若且为R上的增函数，求的取值范围；（2）若且有且仅有三个零点，求的取值范围.21.若函数是奇函数，且．（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数在上的最大值；（3）设函数，若不等式恒成立，求实数的取值范围．8\n2022—2022学年（下）期末考试高2022级数学(文)参考答案17．解：（1），解得；………………5分（2），在点P（3，3）处的切线斜率，……………………………9分曲线C在点P（3，3）处的切线方程为：.………………13分18．解：（1）由已知数据表求得：，……………………2分将数据代入计算得：b=0.84,……6分又由得：……8分线性回归方程为：.…………………………9分(2)当时，求得（万元），……12分所以当房屋面积为时的销售价格为105万元。……13分8\n，需时恒成立，……………………………9分化为恒成立，，为所求。…………………………12分20．解：（1）为R上的增函数，需满足：，，同时为增函数，…………………………………………2分，………………………………3分……………………………………5分所以时，………………………………………………6分（2）当时，，均为增函数，欲使函数有且仅有三个零点，则需8\n各有一个零点，………………8分即，……………………10分又，，为所求。…………………………12分 故………………………………………………3分（2）∵＝－3＋1＝－3(＋)(－)∴在(－∞，－)，(，＋∞)上是减函数，在[－，]上是增函数Oxy－－11由＝0解得＝±1，＝0， 如图所示，当时，＝＝0；当0时，＝＝当时，＝＝．故max＝………………………………8分8\n（3），故函数F()＝g()·g()＝()()＝，故恒成立，只须所以为所求.………………………………………………12分8
