阜蒙县第二高中2022—2022学年度第一学期期末考试高二数学试卷（文）时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设i为虚数单位，则复数（1-i）（1+2i）=（）A、3+3iB、-1+3iC、3+iD、-1-i2、已知全集U=R，集合，,则为（）A．B、C、D、3、命题“”的否定是（）A、B、C、D、4、若a，b为实数，则“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、函数的定义域为（）A、B、C、D、-5-\n6、若x,y满足约束条件,则的最大值为（）A、 B、 C、 D、7、设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，c=，，且bc，则b=（）A、B、C、D、8、执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出S=( )A、B、C、D、9、棱锥的三视图如图（上面）所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最小值为（）A、B、C、D、10、已知等比数列的前n项和为，若，则等于()A、2022B、-2022C、1D、-111、在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“-5-\n”发生的概率为（）A、B、C、D、12、椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AFBF，设，，则该椭圆离心率的取值范围为（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13、i是虚数单位，若复数（1-2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为．14、已知非零向量满足，且则的夹角为．15、已知椭圆的左焦点为F1（-4，0），则m=.16、已知m，n，l是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是.①若mn，m，n，则；②若m，n，，lm则ln；③若m，n，，则mn；④若，，n则mn.三、解答题：17、(本小题满分l0分)袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率：（1）事件A：取出的2个球都是白球；（2）事件B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球.18．（本小题满分12分）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1—-5-\n8号8扇门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐，将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎，选手需要正确回答出这首歌的名字，方可获得这扇对应的家庭梦想基金。在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20—30；30—40（单位：岁）其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.年龄/正误正确错误合计20--3010304030--40107080合计20100120（1）判断是否有90的把握认为猜对歌曲名称与年龄有关，说明你的理由；（下面是临界值参考表）P（0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（2）计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20—30岁之间的概率.参考公式：19、（本小题满分12分）如图，在三棱锥V—ABC中，平面VAB平面ABC，为等边三角形，AC，且AC=BC=，O，分别为AB，VA中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥V—ABC的体积.20、（本小题满分12分）已知函数，当x=1时，有极大值3.（1）求a，b的值；（2）求函数y的极小值.21.（本小题满分12分）设椭圆E为:-5-\n，点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为.（1）求椭圆E的离心率e；（2）设点C的坐标为（0，-b），N是线段AB的中点，N关于直线AB的对称点纵坐标为，求椭圆E的方程.22．（本小题满分12分）设函数，（a（1）若在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时的曲线在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若在[3，+）上为减函数，求a的取值范围.-5-
