沈阳铁路实验中学2022-2022学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1.角的终边上有一点，则等于（）A.B.C.D.2、已知则的值是（）ABCD3、如右图，阅读程序框图，则输出（）A26B35C40D574、甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为，乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为，且，若，则称甲乙“心有灵犀”，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）ABCD输出的结果（）AC=2BC=3CC=15DC=345、运行下面程序A=1B=1WhileA=A+B;B=A+B;EndC=A+BPrint()6、设函数，则为（）A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，最小正周期为D非周期函数7、为了研究变量x和y之间线性关系，甲乙两位同学各自做了10次和15次试验求得回归直线方程分别为，，已知两人得到的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等且分别为s，t，则下面正确的是（）7\nA和一定有公共点B和相交，但交点不一定是yxo113C必有D和必重合8、部分图象如图则（）ABCD9、在检验某产品直径尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组是其中一组，抽取出的个体数在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图上的高为h,则等于()ABCD与无关10、已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足,则（）ABC D11、为得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度12、郭靖、黄蓉、杨过等武林高手进行一种比赛，比赛规则如下：在很远的地方有一顶帐篷，可以看到里面有一张小方几，要将一枚铜板扔到这张方几上，已知铜板的直径是方几边长的，谁能将铜板整个扔到方几上，就可以进行下一轮比赛。郭靖一扔，铜板落在小方几上，且没有掉下，问他能进入下一轮比赛的概率多大？（）ABCD二、填空题（每题5分，共4题）13、某运输队有货车1200辆，客车若干辆，从中抽样调查车辆的使用和保养情况，如果恰好抽取货车120辆，客车随机剔除3辆后，用系统抽样法抽出80辆，则客车有________辆。14、已知向量________15、一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中又放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为_____________7\n16、在上恰有一个最高点和一个最低点，则的取值范围为_______________三、解答题(17题10分，18至22题各12分)17、已知（1）化简（2）若是第三象限角，且，求的值18、已知在直角坐标系中（为坐标原点），（I）若、、可构成三角形，求的取值范围；（II）当时，直线上存在点，且,求点的坐标19、某班50名学生在一次百米测试中，成绩介于13秒与18秒之间。将测试结果分成五组，按上述分组方法得到如下频率分布直方图（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数（2）表示该班两位同学百米测试成绩且，求的概率（1）求解析式（2）将所有点纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），在将图象向右平移个单位长度，最后在将所有点横坐标伸长到原来4倍（纵坐标不变）得到，求的单调递减区间7\n22已知周期为8，对称轴为（1）求解析式（2）若函数与关于直线对称，若对任意实数恒有成立，求取值范围沈阳铁路实验中学2022-2022学年度下学期期中考试7\n高一数学答案18.19、（1）（0.16+0.38）50=27（人）（4分）（2）百米成绩在13秒到14秒之间0.0450=2（人）百米成绩在17秒到18秒之间0.0650=3（人）（6分）列出基本事件空间（酌情给分）（9分）则的概率P=（12分）7\n20、求出（2分）当a>0时{解得（7分）求函数的单调递减区间，由复合函数的单调性同增异减知需要求的单调递增区间，即求的单调递减区间解得x的范围是（10分）则的单调递减区间为(12分)7\n7
