沈阳铁路实验中学2022-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.若复数满足，则复数z对应的点在复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知复数z满足，其中i是虚数单位，则复数z的共轭复数为（）A．B．C．D．3.已知且|z1|=1.若，则的最大值是（） A．6 B．5 C．4 D．34.为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从某居民点抽取了1000位居民进行调查，经过计算得K24．358，根据这一数据分析，下列说法正确的是（）A．有95％的人认为该栏日优秀B．有95％的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C．有95％的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系5.某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是( )A.＝－10x＋200B.＝10x＋200C.＝－10x－200D.＝10x－2006.废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为y=256+3x,表明（）A.废品率每增加1%，生铁成本增加259元.B.废品率每增加1%，生铁成本增加3元.C.废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元.D.废品率不变，生铁成本为256元.7.如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）A．12B．48C．60D．1448.曲线上点处的切线垂直于直线，则点P0的坐标是（）A．B．C．D．或9.若,则等于（）A．B．C．D．7\n10.已知函数在R上可导，且，则与的大小关系是（）A．f(-1)=f(1) B．f(-1)<f(1) C．f(-1)>f(1) D．不能确定 11.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数。当时，且。则不等式的解集是（）A． B. C. D.12.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n(n>l，n∈N*)个点，相应的图案中总的点数记为an，则+++…+=（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13.已知R复数的实部和虚部相等，则b等于．14.某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量（度）与气温（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据，得线性回归方程，则＝．15.函数在等于处取得极小值．16.已知函数的导函数为，且，则=．三、解答题（共70分）17.（10分）证明：在复数范围内，方程（7\n为虚数单位）无解．18.（12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计11019.（12分）已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在的图象的下方。（12分）20.（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)回归分析，并求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；(2)试预测加工10个零件需要多少时间？n-21234小概率0.050.9970.9500.8780.811小概率0.011.0000.9900.9590.9177\n21.（12分）设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（1）的值；(2）函数的单调区间.22.（12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数对定义域内的任意的恒成立，求实数的取值范围.7\n沈阳铁路实验中学2022-2022学年度下学期期中考试高二数学（文科）答案18.解：（1）优秀非优秀合计甲班乙班合计7\n20.解:（1）由表中数据得iyi＝52.5，＝3.5，＝3.5，＝54，作统计假设：x与y不具有线性相关关系，故有95%把我认为x与y之间具有线性相关关系.由数据得b＝0.7.∴a＝1.05.∴回归直线方程为：y＝0.7x＋1.05.(2)将x＝10代入回归直线方程得，y＝0.7×10＋1.05＝8.05∴预测加工10个零件需要8.05小时．7\n，解得，所以当时，当时，，所以的单调增区间是和（），减区间是（-1，3）.7
