贵阳六中2022届高一第一学期半期考试数学本试题卷分第I卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分，满分150分，考试用时120分钟。.注意事项：1.答题时，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目，在规定的位置贴好条形码。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。在本试题卷上答题无效。3.不能使用计算器。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，，则满足条件的集合的个数为（）A．1B．2C．3D．42．下列各角中与角终边相同的角是（）A．B．C．D．3．下列函数中表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与4．已知函数，则的值是（）A．8B．7C．6D．55．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．6．如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．8\n7．已知，则三者的大小关系是（）。A.B.C.D.8．已知函数是函数的反函数，则函数图像恒过点的坐标为（）A．B．C．D．9．若，则函数的图象大致是( )10．已知函数为上的奇函数，则的值为（）A．B．C．D．11．已知是上的偶函数，且在是减函数，若，则不等式的解集是（）A.B.C.D.12．已知函数若互不相等，且则的取值范围是（） A. B. C. D.第II卷二、本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知幂函数的图像过点，则；14．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是；15．若，则；8\n16．已知函数，（是上的减函数，则的取值范围是。三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或解题步骤。17(10分)．已知全集，函数的定义域为，。（1）求集合；（2）求。18（12分）．计算下列各值：（1）；（2）。19（12分）．已知二次函数满足：①，②关于的方程有两个相等的实数根.（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最大值。20（12分）．已知函数.（1）在给出的坐标系中作出的图象（若有渐近线，把渐近线画成虚线）；（2）若集合中恰有两个元素，求实数的取值范围；x0123-112y-138\n21（12分）．已知函数。（1）求使的的取值范围；（2）计算的值。22（12分）．函数是定义在上的奇函数，且。（1）求函数的解析式；（2）判断并证明函数在上的单调性；（3）求满足的的取值范围。8\n8\n贵阳六中2022届高一第一学期半期考试数学参考答案一、选择题123456789101112DCDABAADBCCB二、填空题13．；14．1或4；15．1；16．.三、解答题17．解：（1）由已知得，…………………4分所以……………………………………………………….5分（2）由得，………………………………8分所以…………………………………………….10分18．解：（1）；……………………6分（2）.。…..12分19．解：（1）由①,...........................................................................1分由②得有两个相等实根，则....3分由上即得，……………………………………………..5分则…………………………………………………….6分(2)由（1）得的对称轴为,....................................9分所以在上，当时，的最大值为............12分8\n21．解：（1）由已知得…….6分（2）…7分……………………………..9分………….12分22．解：由为上的奇函数，则…..2分又所以……………………………………….2分8\n（2）任给，且，则…………………………………….5分………………….7分由，且得，且则，即所以在上的增函数。……………………………….8分（3）有已知得………….9分则由（2）得………………………………..10分从而即得。8
