西藏自治区拉萨市2022届高三数学上学期第三次月考试题理（无答案）（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，则（）A．B．C．D．2.复数（为虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．3．已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为，则的值为（）A．B．C．2D．4[]4．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．0B．-1C．D．5．“”是“直线相交”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6．函数图象的对称轴方程可以为( )A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝5\n7.为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝sin2x的图象( B )A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度8．在三角形中，，则的值为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．29．已知数列的首项，且，则＝（ ）.[]A．15 B．31 C．62 D．6310．设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．若点P在双曲线上，且·＝0，则|＋|等于( B )A．3B．6C．1D．211．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围（ ）A．[-6，-2]B．[-6，-]C．[-5，-3]D.[-4，-3]12．对向量，定义一种运算“Ä”，Ä=Ä=已知动点分别在曲线上运动，且=Ä，若=（，3），，则的最大值为A.B.2C.3D.二、填空题（共4个小题、每小题5分）13．已知圆的方程为，则圆心到直线的距离等于_________．14.的展开式的常数项是.5\n15.函数在区间上的最小值为16．如图所示是的导函数的图象，有下列四个命题：①在（－3,1）上是增函数；[]②x＝－1是的极小值点；③在（2,4）上是减函数，在（－1,2）上是增函数；④x＝2是的极小值点．其中真命题为________（填写所有真命题的序号）．三、解答题17．（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）一个口袋中装有大小形状完全相同的个乒乓球，其中1个乒乓球上标有数字1，2个乒乓球上标有数字2，其余个乒乓球上均标有数字3，若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是.（1）求的值；（2）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之和，求的分布列和数学期望.19．(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调递增区间.5\n（Ⅲ）求函数在区间上的最大值及最小值.20．（本小题满分12分）已知椭圆离心率为，焦距为，抛物线的焦点是椭圆的顶点.（Ⅰ）求与的标准方程；（Ⅱ）设过点的直线交于两点，若的右顶点在以为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.21.（12分）已知，是的导函数．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围．[]22．选修4—4:坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线的直角坐标系方程及直线的普通方程（其结果化为一般式）；（Ⅱ）将曲线上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最小值.23．选修4—5:不等式选讲（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）求的最小值；5\n（Ⅱ）若均为正实数，且满足,求证：.5
