西藏自治区拉萨市2022届高三数学上学期第三次月考试题文（无答案）（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集为R，函数＝的定义域为M，则RM为( )．A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1]D．[1，＋∞)2.复数（为虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．3.已知向量,,如果向量与平行,则的值为()A． B． C． D．4.已知：,:,则下列判断中，错误的是（）A．或为真，非为假B．或为真，非为真C．且为假，非为假D．且为假，或为真5．已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线对称，则直线的方程为()A．B．C．D．6．已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于（）A．－4B．－6C．－8D．－107．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．12B．10C．8D．28．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．0B．-1C．4\nD．9．在三角形中，，则的值为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．210．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．已知△ABC中，＝1∶∶2，则A∶B∶C等于()A．3∶1∶2B．2∶3∶1 C．1∶3∶2D．1∶2∶312．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围（ ）A．[-6，-2]B．[-6，-]C．[-5，-3]D.[-4，-3]二、填空题（共4个小题、每小题5分）13．已知圆的方程为，则圆心到直线x+2y=0的距离等于_________．14.函数在区间上的最小值为15．过抛物线的焦点，倾斜角为的直线交抛物线于P，Q两点，O为坐标原点，则△POQ的面积等于_________．16．已知则。三、解答题17．（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列中，，.（1）求数列的通项公式；4\n（2）设，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在与中的学生人数；（III）从成绩在的学生中人选2人，求此2人的成绩都在中的概率.19．（本小题满分12分）在中，三个内角A，B，C所对的边分别为，向量，，且.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若求的取值范围.20.（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数的极值．21．（本小题满分12分）4\n已知椭圆离心率为，焦距为，抛物线的焦点是椭圆的顶点.（Ⅰ）求与的标准方程；（Ⅱ）设过点的直线交于两点，若的右顶点在以为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.22．选修4—4:坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线的直角坐标系方程及直线的普通方程（其结果化为一般式）；（Ⅱ）将曲线上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最小值.23．选修4—5:不等式选讲（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若均为正实数，且满足,求证：.4
