福建省莆田第八中学2022-2022学年高一数学上学期第一次月考试题一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．1．已知全集）等于()A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2．计算的结果是（）．A．B．C．D．3．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列四组函数，表示同一函数的是（）（A）f(x)＝,g(x)＝x（B）f(x)＝x,g(x)＝（C）f(x)＝,g(x)＝（D）f(x)＝|x＋1|,g(x)＝5、方程组的解集是()A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1}6．设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（）-9-\n7．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ） A．y=3﹣xB．y=x2+1C．D．y=﹣|x|8．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为 （）A．B．C．D．9、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）10．已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于（）A.-10B.-18C.-26D.1011．若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间上都是减函数，则a的取值范围是（）A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]12.已知函数ｆ（ｘ）是Ｒ上的增函数，Ａ（０，-１），Ｂ（３，１）是其图像上的两点，那么的解集的补集为 （ ）A．（－１，） B．（－５，１）C．[, D．二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）13.已知，则.14.已知，则.-9-\n15．函数在上是减函数，则实数a的取值范围是___________16．若函数的定义域为，则函数的定义域为。三、解答题（17~21每题12分，22题14分，共计74分，写出必要的解答步骤）17.(12分)已知集合，若，求实数的值。18.(12分)计算下列各题（1）（2）-9-\n19.(12分)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：．y值越大，表示接受能力越强．（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？-9-\n20.(12分)已知函数．(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明在上是减函数；(III)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．21、（本题满分12分）已知奇函数在定义域上是减函数，满足f(1-a)+f(1-2a)〈0，求的取值范围。-9-\n-9-\n22.(14分)已知,（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。(3)若,求a的取值范围。-9-\n高一数学第一次月考2022.10.9一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．ACBDCBBADCDC二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）13.814.15.16.三、解答题（17~21每题12分，22题14分，共计74分，写出必要的解答步骤）17.解：∵，∴，而，∴当，这样与矛盾；当符合∴19.解：（1）配方得，所以对称轴为x=13，而开口又向下，所以在对称轴左边是递增的，对称轴右边是递减的。所以x在时学生的接受能力逐步增强，在时学生的接受能力逐步降低。（2）代入x=10得=59（3）在二次函数顶点处学生的接受能力最强，即在第13分时接受能力最强。20.(12分)证明：(I)函数为奇函数(II)设且．．-9-\n因此函数在上是减函数(III)在上是减函数．21：解：∵f(1-a)+f(1-2a)〈0，∴f(1-a)〈-f(1-2a)∵是奇函数∴f(1-a)〈f（2a-1）又∵在定义域上是减函数∴1-a〉2a-1∴-9-
