安溪一中2022-2022学年高二下学期期中考试数学理试题试卷分值：150分考试时间：120分钟一、选择题（每题5分，共60分）1.复数的值为（）A．B．C．D．2．的展开式中的系数是（ ）A．21B．28C．35D．423、设，则（）A、B、C、D、4．曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是（ ）Ａ．53B．54 C．35D．455、如果命题对成立，则它对也成立。若已知对成立，则下列结论正确的是（）A、对所有正整数都成立B、对所有正偶数都成立C、对所有正奇数都成立D、对所有自然数都成立6、用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是（）A、三角形中有两个内角是钝角B、三角形中有三个内角是钝角C、三角形中至少有两个内角是钝角D、三角形中没有一个内角是钝角7．上海世博会期间，记者为5名游客和2位运动员拍照，要求排成一排，2位运动员相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）A．1440种B．960种C．720种D．480种8．某一赛季足球比赛的计分规则确定为：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分，一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种4\n9．若的大小关系是（）A．B．C．D．10、某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有车站数是（）A．8B.12C.16D.2411、家电下乡政策是应对金融危机，积极扩大内需的重要举措．我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是( )12．对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，当为奇数时，现有四个命题：①，②，③个位数为0，④个位数为5其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题4分，共20分）13、若，则的值是14、在的展开式中，的系数为（用数字做答）15、16、已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则4\n”．17、关于二项式有以下命题①该二项展开式中非常数项的系数和是1；②该二项展开式中第六项为③该二项展开式中系数最大的项是第1002项④当时，除以2022的余数是2022其中正确命题的序号是（注:把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题18、（本小题满分12分）（1）解不等式（2）求的值19、（本小题满分14分）已知在的展开式中，第6项为常数项.（1）求n;(2)求含x2的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.20、（本小题满分14分）证明不等式：对任意的正整数n恒成立。4\n22.(15分)已知函数.（I）求函数在上的最大值、最小值；（II）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方；（III）求证：≥N*）4
