第六次月考数学文试题【福建版】第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题所给的四个选项中有且只有一个答案是正确的1、已知集合，则A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}2、向量，若为实数），则的值为A.2B.-2C.D.3、函数是定义在R上的奇函数，当时，，则A.1B.-1C.2D.-24、若，则A.B.C.-D.5、若关于的不等式组，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数的值为A.1B.2C.3D.46、如图，在棱长为1的正方体中，E是棱BC上的一点，则三棱锥的体积等于A.B.C.D.7、过双曲线C：的左焦点作倾斜角为的直线，则直线与双曲线C的交点情况是A.没有交点B.只有一个交点C.两个交点都在左支上D.两个交点分别在左、右支上8、已知m∈R，“函数有零点”是“函数在（0，+∞）上为减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于12A.B.C.D.1、已知函数的导函数的图象如图所示，，令，则不等式的解集是第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡的相应位置11、抛物线的准线方程是12、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则13、函数的最小值是14、数列中，，则该数列的前22项和等于15、如图，正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，若F是线段BC上的一个动点，则的最大值是16、点P在直线上，记，若使T取得最小值的点P有无数个，则实数的取值是三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答17、（本小题满分12分）数列中，12（1）若数列为等比数列，求的值（2）若数列为等差数列，其前n项和为。已知，求n的值18、（本小题满分12分）已知圆M：，椭圆C：的右焦点是圆M的圆心，其离心率为（1）求椭圆C的方程（2）斜率为k的直线过椭圆C的左顶点，若直线与圆M相交，求k的取值范围19、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间（2）已知△ABC三边所对的角分别为A,B,C，若，且△ABC的面积为1，求的值20、（本小题满分12分）如图，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC=CE，点F为CE的中点（1）证明：AE//平面BDF（2）点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由1221、（本小题满分14分）某地汽车最大保有量为60万辆，为了确保城市交通便捷畅通，汽车实际保有量（单位：万辆）应小于60万辆，以便留出适当的空置量。已知汽车的年增长量为（单位：万辆）和实际保有量与空置率的乘积成正比，比例系数为（1）写出关于的函数关系式（2）求汽车年增长量的最大值（3）当汽车年增长达到最大值时，求的取值范围22、（本小题满分14分）已知函数，其图象记为曲线C（1）若在处取得极值为-1，求的值（2）若有三个不同的零点，分别为，且，过点作曲线C的切线，切点为A（点A异于点）①证明：②若三个两点均属于区间，求的取值范围第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题所给的四个选项中有且只有一个答案是正确的121、已知集合，则A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}2、向量，若为实数），则的值为A.2B.-2C.D.3、函数是定义在R上的奇函数，当时，，则A.1B.-1C.2D.-24、若，则A.B.C.-D.5、若关于的不等式组，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数的值为A.1B.2C.3D.46、如图，在棱长为1的正方体中，E是棱BC上的一点，则三棱锥的体积等于A.B.C.D.7、过双曲线C：的左焦点作倾斜角为的直线，则直线与双曲线C的交点情况是A.没有交点B.只有一个交点C.两个交点都在左支上D.两个交点分别在左、右支上8、已知m∈R，“函数有零点”是“函数在（0，+∞）上为减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于A.B.C.D.121、已知函数的导函数的图象如图所示，，令，则不等式的解集是第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡的相应位置11、抛物线的准线方程是12、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则13、函数的最小值是14、数列中，，则该数列的前22项和等于15、如图，正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，若F是线段BC上的一个动点，则的最大值是16、点P在直线上，记，若使T取得最小值的点P有无数个，则实数的取值是三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答17、（本小题满分12分）数列中，（1）若数列为等比数列，求的值（2）若数列为等差数列，其前n项和为。已知，求n的值1218、（本小题满分12分）已知圆M：，椭圆C：的右焦点是圆M的圆心，其离心率为（1）求椭圆C的方程（2）斜率为k的直线过椭圆C的左顶点，若直线与圆M相交，求k的取值范围19、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间（2）已知△ABC三边所对的角分别为A,B,C，若，且△ABC的面积为1，求的值20、（本小题满分12分）如图，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC=CE，点F为CE的中点（1）证明：AE//平面BDF（2）点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由21、（本小题满分14分）某地汽车最大保有量为60万辆，为了确保城市交通便捷畅通，汽车实际保有量（单位：万辆）应小于60万辆，以便留出适当的空置量。已知汽车的年增长量为12（单位：万辆）和实际保有量与空置率的乘积成正比，比例系数为（1）写出关于的函数关系式（2）求汽车年增长量的最大值（3）当汽车年增长达到最大值时，求的取值范围22、（本小题满分14分）已知函数，其图象记为曲线C（1）若在处取得极值为-1，求的值（2）若有三个不同的零点，分别为，且，过点作曲线C的切线，切点为A（点A异于点）①证明：②若三个两点均属于区间，求的取值范围1212121212
