第六次月考数学文试题【湖北版】注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，集合，全集，则集合（）A．B．C．D．2．复数的虚部为（）A.2B．C．D．3．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度4．若满足约束条件，则的最小值为（）A．2B．4C．D．5．已知某三棱锥的三视图均为腰长为2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的表面积为（）A．B．C．D．6.命题“”的否定为（）A．B．C．D．87．阅读右边的程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．椭圆以轴和轴为对称轴，经过点，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．或9．若数列{an}的前n项和为对任意正整数都有，则（）A．32B．31C．64D．6310．设函数，若存在为自然对数的底数，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡中相应的横线上）11．函数的定义域为.12．已知，则函数的最小值为.13．已知圆与圆交于两点，则直线的方程为.14．已知则等于.15．若双曲线C:（为常数）的一条渐近线与直线垂直，则双曲线C的焦距为.16．已知，向量a=（m，1），b=（－12，4），c=（2，－4）且a∥b，则向量c在向量a方向上的投影为.817．设A为曲线M上任意一点，B为曲线N上任意一点，若的最小值存在且为，则称为曲线M，N之间的距离.（1）若曲线M:为自然对数的底数），曲线N：，则曲线M，N之间的距离为；（2）若曲线M：，曲线N：，则曲线M，N之间的距离为．三、解答题（本大题共5小题，共65分.答题时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（12分）已知函数，△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，.（1）求的最大值及取得最大值时相应值的集合；（2）若，，求△ABC的面积.19．（13分）已知数列为等差数列，，公差，数列为等比数列，且.（1）求数列和数列的通项公式；（2）设数列满足对任意正整数均有，为正整数，求所有满足不等式的的值.20．（13分）如图，已知在三棱柱中,,,,点在线段上，,四边形为正方形.（1）求证：；8（2）请判断是否平行于平面（不用证明）；（3）求三棱锥的体积.21.（14分）已知点是抛物线的焦点，其中是正常数，都是抛物线经过点的弦，且，的斜率为，且，两点在轴上方.(1)求；（2）①当时，求；②设△AFC与△BFD的面积之和为，求当变化时的最小值.22．（13分）已知函数，其中为实常数.(1)求的极值；(2)若对任意，且，恒有成立，求的取值范围.2022届高三元月调考文科参考答案一．选择题：BBACADBCDC二．填空题：11.；12.5；13.；14.；15.；16.；17.818、（1）…………………(3分)…………………(6分)（2）由…………………(8分)在…………………(10分)又所以…………………(12分)19、（1）由已知成等比数列，……………(2分)由为等差数列…………(4分)又，为等比数列…………(7分)（2）…………………(8分)当相减得综合得…………………(10分)，………………(13分)20、（1）中，，即…………………（2分）8中，而平面………………（4分）（2）与平面不平行…………（7分）（3）由已知易知平面，…………（9分）……（13分）21、（1）设由得………………(2分)由抛物线定义得同理用…………………(5分)（2）①…………………(8分)当时，又，解得……………(9分)②由①同理知,由变形得…………………(10分)又8…………………(12分)即当时有最小值…………………(14分)22、（1）由已知的定义域为…………………(1分)…………………(2分)时，在上单调递减，在上单调递增当时有极小值，无极大值…………(4分)时，在递减，无极值…………(6分)（2）由恒成立，得对恒成立………(8分)即对恒成立……(10分)有在[1，3]递增在[1，3]递减从而有对[1，3]恒成立…………………(13分)88
