马营中学2022—2022学年度第一学期阶段性考试高二数学（文）一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知全集，集合，则全集U中M的补集为（）A.{1}B.{1,2}C.{1,3}D.{2,3}2.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（）A.棱台B.棱锥俯视图C.棱柱侧视图主视图D.圆台3.设向量,则向量的夹角为（）A.B.C.D.4.中，M是BC边的中点，则向量等于（）A.B.C.D.5.函数的零点是（）A.0B.1C.(0，0)D.(1，0)6.已知一个算法，其流程图如右图所示，若输入a=3,b=4,则输出的结果是（）A.B.6C.7D.127.斜率为-2，在y轴的截距为3的直线方程是（）A.2x+y+3=0B.2x-y+3=0C.2x-y-3=0D.2x+y-3=08.在如图以O为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（）A.B.C.D.9.若x<0,则的最大值为（）A.-4B.-3C.-2D.-1510.在中，,所对的边为，则所对的边为（）A.1B.C.D.2二、填空题（每题4分，共20分）11.函数的定义域是12.方程的解是13.抛物线的准线方程是14.函数的最小正周期是15.函数的最大值是三、解答题：（共40分）16.（本小题满分6分）如图，某校有一块形如直角三角形的空地，其中为直角，。现欲在此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形，且为矩形的一个顶点，求健身房的最大占地面积17.（本小题满分8分）已知函数.(1)求的值及的最小正周期；(2)求的最大值和最小值.18.本小题满分8分）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2.（1）求证：A1C1//面ABCD;（2）求AC1与底面ABCD所成角的正切值.19.本小题满分8分）5某城市有一条长49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按以下函数关系收费，，其中y为票价（单位：元），x为里程数（单位：km）.(1)某人若乘坐该地铁5km，该付费多少元？(2)甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km的平均价格较低？20.（本小题满分10分）已知数列满足：。(1)求；(2)令，求证数列是等比数列；(3)求数列的前n项和.5高二（文）答案第一题：选择题（每题4分，4×10=40）题号12345678910答案DABDBBDBCA第二题：填空题（每题4分，4×5=20）11.12.13.14.15.5三、解答题：（共40分）16.解：设健身房的长为，宽，由相似三角形知识有故，当时，17.(1)18.（1）证明：连结AC。由题知AA1∥C1C且A1A=C1C∴四边形A1ACC1为平行四边形∴A1C1∥AC………………………………..。。。。2分∵又A1C1平面ABCD,AC平面ABCD∴A1C1∥平面ABCD。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分（2）解：∵C1C⊥平面ABCD∴AC是AC1在底面上的射影，∴∠C1AC是AC1与底面ABCD所成的角，。。。。。。。6分在直角三角形ACC1中，tan∠C1AC=即AC1与底面ABCD所成角的正切值为。。。。。。。。。。。。。8分519．解：（1）∵x=5∈(4,9〕,∴y=3(元)即某人若乘坐该地铁5km，应付费3元。。。。。。。。。。。。。。。。。3分（2）∵x=25∈(16,25〕,∴y=5(元)。。。。。。。。。。。。。。。。4分∵x=49∈(36,49〕,∴y=7(元)。。。。。。。。。。。。。。。。。5分甲在行程内每千米的平均价格为:。。。。。。。6分乙在行程内每千米的平均价格为:。。。。。。。7分∴乙在行程内每千米的平均价格较低。。。。。。。。。。。。。。8分20．解：5
