甘肃省甘谷一中2022-2022学年高一数学下学期期中试题一、选择题：（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1．与－463°终边相同的角可表示为（）A．k·360°＋436°（k∈Z）B．k·360°＋103°（k∈Z）C．k·360°＋257°（k∈Z）D．k·360°－257°（k∈Z）2.已知的值为()A．B．C．D．5．若右面的程序框图输出的是，则（1）应为()A．B．C．D．6．已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则()A.B. C.D.AGEFCBD第8题7．函数的图象的一个对称轴方程是（ ）A． B． C． D．8.如上图，平形四边形ABCD中，E、F分别是BC、DC的中点，G为DE与BF的交点，若=，=，则=()7\nA．B．C．D．开始n=1，S=0（1）是S=S+2nn=n+1输出S结束否9．如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于( )A．720B．360C．240D．12010.已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°，c=2a+3b,d=ka-b(k∈R)，且c⊥d，那么k的值为()A.-6B.6C.D.11.（只普通班做）若θ∈［－,］,则函数y=cos(θ+)+sin2θ的最小值是（）A．0B．1C．D．11.（只宏志班做）已知函数,则的值域是()(A)(B)(C)(D)12．（只普通班做）在边长为的正三角形ABC中，设=c,=a,=b,7\n则a·b+b·c+c·a等于（）A．0B．－3C．3D．112.（只宏志班做）已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()A.[0,]B.C.D.二、填空题：（每小题5分，共20分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）13．已知，且是第四象限角，的值为.14．的减区间为.15．已知向量e1与e2不共线，=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k=____________.16．给出下列五个命题：①函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称；②函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；③设θ为第二象限的角，则tan＞cos，且sin＞cos；④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.其中正确的命题是________________________________________.三．解答题：（共70分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）17．(本小题10分)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.7\n18．（本小题12分）给出如下程序．(其中x满足：0<x<12)程序：(1)该程序用函数关系式怎样表达．(2)画出这个程序的程序框图．19.（本小题12分）20.（本小题12分）21.(本小题12分)已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）.（1）若，求角的值；（2）若求的值.22．(本小题12分)设函数（1）求的最小正周期；（2）若与的图像关于对称，求的解析式；7\n（3）把的图象向右平移m(m＞0)个单位后得到的图象，求m的最小值 7\n高一数学期中考试答案一、选择题：二、填空题：13．14．15．-816．①④三、解答题：17解：解：(1)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m))，若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线.∵=(3,1)，∴3(1-m)≠2-m.∴实数m≠时满足条件………………………………………………..5分(若根据点A、B、C能构成三角形，则必须|AB|+|BC|＞|CA|)(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则⊥，∴3(2-m)+(1-m)=0，解得m=………………………………………….10分18．(1)函数关系式为y＝…………………………………………6分(2)程序框图…………………………12分19………………6分7\n………………12分…………5分…………7分…………10分a=-2,b=1…………12分（2）在的图象上任取一点，它关于的对称点.由题设条件，点在的图象上，从而==-sin(-)=sin(+)……………………8分（3）把函数y=的图像向右平移m(m＞0)个单位到函数，所以，即，当时，m的最小值是…………………………12分7
