甘肃省永昌县第一高级中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题理一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1．复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面内的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设，若在处的导数，则的值为()A.B.C.D.3.已知互相垂直，则的值是（）A．B．C．1D．第5题图4．已知曲线处的切线与直线互相垂直，则实数等于（）A．B．C．D．5.如图，阴影部分的面积是（）A.B.C.D.6．四棱柱中，AC与BD的交点为点M，设，则下列与相等的向量是(）7\nA．B．C．D．7．如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是（）8．函数（）A．在上单调递减B．在和上单调递减C．在上单调递增D．在和上单调递增9．函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是( )A．[0，)B．[0，)∪[，π)C．[，π)D．[0，)∪(，]12.若函数在R上可导，且满足不等式恒成立，且常数满足，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）座位号______二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知复数是纯虚数，则实数=；7\n14.设，则；15．已知＝(1－t，1－t，t)，＝(2，t，t)，则|－|的最小值为_____________；16.若上是减函数，则的取值范围是．三、解答题（本大题共70分，17题10分，18--22题每题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17．（10分）已知函数求函数的单调区间，极值，最值。18.（12分）设函数,试讨论函数的单调性7\n19.(12分,要求用向量法解答，否则不得分)如图，在五面体中，平面为的中点，。(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值。20.(12分,要求用向量法解答，否则不得分)如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD＝90°，且PA＝AD＝2；E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．(1)求直线BD与EFG所成的角的正弦值；(2)在线段CD上是否存在一点Q，使得A到平面EFQ的距离为？若存在，求出DQ的值；若不存在，请说明理由．7\n21.（12分）设函数在及时取得极值．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若在上至少存在一个的值使得成立，求c的取值范围．22.（12分）已知函数（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围（2）如果当不等式恒成立，求实数的取值范围永昌县第一高级中学2022—2022一2期中考试卷7\n高二数学（理）答案7\n7
