永昌县第一高级中学2022-2022期中考试卷高一数学第I卷（选择题）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上。1．设全集，则等于（）A．B．C．D．2．已知集合，，下列从到的对应关系，，,不是从到的映射的是（）A.B.C.D.3．如果，则（）A．B．C．D．4．如图，函数、、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧。则函数的图象经过的部分是（）。A、④⑦B、④⑧C、③⑦D、③⑧5.已知函数，则=（）A、6B、3C、D、6．如果函数在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥9B．a≤－3C．a≥5D．a≤－77．已知全集为，集合如图所示，则图中阴影部分可以表示为（）。A、B、C、D、5\n8．已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值，则实数的取值范围是()A.B.C.D.9．下列关于四个数：的大小的结论，正确的是（）。A、B、C、D、10．设函数的定义域为，，若，则等于()A.B.1C.D.11．函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是()A.,B.,C.,D.,12．若函数为定义在R上的偶函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为()A．B．C．D．第II卷（非选择题）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知幂函数的图象过点则。14．若函数是偶函数，则的递减区间是；15．5\n光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为________________.16.设函数若,则实数的取值范围是．三解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17（本小题满分10分）求下列各式的值：（1）；（2）.18．（本小题满分12分）函数的定义域为集合，又（1）求集合；（2）若，求的取值范围；（3）若全集，当时，求及.19．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的定义域（2）画出函数图像（3）写出函数单调区间.20．（本小题满分12分）已知为二次函数，且（1）求的解析式（2）当时，求的最大值与最小值.5\n21．（本小题满分12分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值;(2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;22．(本小题满分12分）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上.（1）求实数的值；（2）解不等式；(3)函数的图象与直线有两个不同的交点时，求的取值范围.高一数学答案一．选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBABDAACACDB二．填空题（每小题5分，共20分）13．；14．（答也给分）；15．0.729a；16．三．解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分,共70分）17．解：（1）（2）原式====218．解（1）函数的定义域为5\n（2）（3）当时，19．解 （1）函数定义域为（2）作图略（3）单调减区间为单调增区间20．解：（1）设，因为，所以所以故有即，所以(2)当时,,令,,所以所以当时,当时,21．解：（1）（2）证明：任取则因为所以即所以在上是减函数;（3）令则故即时22.解：（1）函数的图像恒过定点A，A点的坐标为（2，2）又因为A点在上，则（2）（3）由图像可知：0<2b<1，故b的取值范围为5
