甘肃省武威第十八中学2022-2022学年高一数学下学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列各角中，与角终边相同的角是()（A）（B）（C）（D）2．()A．B．C．D．3．已知，是第一象限角，则的值为（）A．B．C．D．4．在下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数为()A．B．C．D．5．函数的一个对称中心()A．B．CD．6．在中，已知，则（）7．三角形ABC中角C为钝角，则有（）A.sinA>cosBB.sinA<cosBC.sinA=cosBD.sinA与cosB大小不确定8.设错误！未找到引用源。是定义域为R，最小正周期为错误！未找到引用源。的函数，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的值等于（）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.0D.错误！未找到引用源。9.关于错误！未找到引用源。，下列叙述正确的是（）A．若错误！未找到引用源。，则是错误！未找到引用源。的整数倍-8-\nA．函数的图象关于点对称B．函数的图象关于直线对称C．函数在区间上为增函数10.已知函数错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。内是减函数，则（）A．0<错误！未找到引用源。≤1B．错误！未找到引用源。≥1C．－1≤错误！未找到引用源。<0D．错误！未找到引用源。≤－111..已知，且，则=()A.或B.或C.或D.或12.函数错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。的简图是（ ）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设向量a与b的夹角为θ，且a＝(3，3)，2b－a＝(－1，1)，则cosθ＝________．14．已知点和向量=,若=3,则点B的坐标为。15.已知函数错误！未找到引用源。，若对任意错误！未找到引用源。都有-8-\n错误！未找到引用源。成立，则错误！未找到引用源。的最小值是____2________.16.方程错误！未找到引用源。的实根的个数是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知角错误！未找到引用源。终边上一点P（－4，3），求错误！未找到引用源。的值18．（12分）已知函数（，，）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式．（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．19．（12分）已知：0<α<<β<π，cos(β－)＝，sin(α＋β)＝.(1)求sin2β的值；(2)求cos(α＋)的值．20.（12分）设两个向量、，满足，，、的夹角为60°，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围.21.(12分)已知函数（）的最小正周期为，（Ⅰ）当时，求函数的最小值；-8-\n（Ⅱ）在，若,且,求的值。22.（12分）设函数错误！未找到引用源。是定义在区间错误！未找到引用源。上以2为周期的函数,记错误！未找到引用源。.已知当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。,如图.（1）求函数错误！未找到引用源。的解析式；（2）对于错误！未找到引用源。，求集合错误！未找到引用源。.-4-2O24xy2-2-8-\n高一数学一、CACCBABBBCAA二、13．14．(5,14)15.216.3三、17．（10分）已知角错误！未找到引用源。终边上一点P（－4，3），求错误！未找到引用源。的值解∵角错误！未找到引用源。终边上一点P（－4，3）错误！未找到引用源。∴错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。18．（12分）已知函数（，，）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式．（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．（Ⅰ）根据函数(，，)的部分图象可得，，由此可得的最小正周期为，，，∴又，∴∴，而∴-8-\n∴函数的解析式为（Ⅱ）∵，∴∴当，即时，取得最大值，当，即时，取得最小值19．（12分）已知：0<α<<β<π，cos(β－)＝，sin(α＋β)＝.(1)求sin2β的值；(2)求cos(α＋)的值．解：(1)法一：∵cos(β－)＝coscosβ＋sinsinβ＝cosβ＋sinβ＝，∴cosβ＋sinβ＝，∴1＋sin2β＝，∴sin2β＝－.法二：sin2β＝cos(－2β)＝2cos2(β－)－1＝－.(2)∵0<α<<β<π，∴<β－<，<α＋β<，∴sin(β－)>0，cos(α＋β)<0.∵cos(β－)＝，sin(α＋β)＝，∴sin(β－)＝，cos(α＋β)＝－.∴cos(α＋)＝cos[(α＋β)－(β－)]＝cos(α＋β)cos(β－)＋sin(α＋β)sin(β－)＝－×＋×＝.20.（12分）设两个向量、，满足，，、的夹角为60°，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围.解：，，∴∴-8-\n设∴时，与的夹角为，∴的取值范围是。21.(12分)已知函数（）的最小正周期为，（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）在，若,且,求的值。【解析】依题意函数的最小正周期为，即，解得，所以（Ⅰ）由得，所以，当时，……6分（Ⅱ）由及，得而,所以，解得在中，,，，解得-8-\n，………………12分-8-
