甘肃省武威市2022-2022学年高二数学上学期第二次月考试题文一、选择题（共12小题，共60分）1．命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是( )．A．若a∉A，则b∉BB．若a∈A，则b∉BC．若b∈B，则a∉AD．若b∉B，则a∉A2．下列说法中正确的是( )．A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真3．“|x|＝|y|”是“x＝y”的( )．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列命题中的假命题是( )．A．∀x∈R，2x－1>0B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x0∈R，lgx0<1D．∃x0∈R，tanx0＝25．以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( )．A．锐角三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x，使x2≤0C．两个无理数的和必是无理数D．存在一个负数x，使>26．若抛物线y2＝8x上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为( )．A．(8，8)B．(8，－8)C．(8，±8)D．(－8，±8)7．如图所示，直线l：x－2y＋2＝0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为( )．A. B.C. D.8．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为( )．A.B.C.D.4\n9．．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－，0)，(，0)，离心率是，则椭圆C的方程为( )．A.＋y2＝1B．x2＋＝1C.＋＝1D.＋＝110．已知曲线y＝x2－2上一点P，则过点P的切线的倾斜角为( )． A．30°B．45°C．135°D．165°11．函数y＝x4－2x2＋5的单调减区间为( )．A．(－∞，－1)及(0，1)B．(－1，0)及(1，＋∞)C．(－1，1)D．(－∞，－1)及(1，＋∞)12．已知f(x)的导函数f′(x)图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的( )．二、填空题（共4题，每题5分）13．若直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则实数a＝________. 14．命题p：∃x0∈R，x＋2x0＋4<0的否定为：________．15．函数在上的最小值为 ．16.已知曲线上有一点A(1,3),则曲线在A处的切线斜率为三、解答题（本大题共4小题，满分40分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）17已知：p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根；q：方程4x2＋4(m－2)x4\n＋1＝0无实数根，若“p∨q”为真命题，且“p∧q”是假命题，求实数m的取值范围．18.（本小题10分）已知椭圆焦点在x轴上，短轴长为2，离心率e=,过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于两点。求：。(1求)椭圆的方程(2)求弦AB的长19.若曲线y=x3-3x2+1在点P处的切线平行于直线y=9x-1，求p点坐标及切线方程。20.求函数在[0,3]上的最大与最小值。4\n一、选择题（每小题5分共60分）1-5.B,D,B,B,B6-10.C,D,A,A,B11-12.A,A二、填空题（每题5分共20分）13.－1.14.∀x∈R，x2＋2x＋4≥015.16.三、解答题17.(10分)解 p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根⇔⇔m>2.q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根⇔Δ＝16(m－2)2－16<0⇔1<m<3.∴綈p：m≤2，綈q：m≤1或m≥3.∵“p∨q”为真命题，且“p∧q”是假命题，∴p为真且q为假，或p为假且q为真．(1)当p为真且q为假时，即p为真且綈q为真，∴解得m≥3；(2)当p为假且q为真时，即綈p为真且q为真∴解得1<m≤2.综上所述，实数m的取值范围是(1，2]∪[3，＋∞)．18（本小题10分）【答案】4
