甘肃省嘉峪关市第一中学2022-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题满分:150分时间:120分钟第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知命题，，则为（ ）A.B.C.D.2.下列式子中错误的是（ ）A．B．C．D．3．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．4.过椭圆的右焦点F2作直线l交椭圆于A、B两点，F1是椭圆的左焦点，则的周长为（）A．20B．16C．12D．105.双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为（）A．B．C．D．6.下列说法正确的是（）A．命题：是真命题B．“”是“”的充分必要条件C．若且为假命题，则和均为假命题D．“若”的逆否命题为：“若”共4页，第1页共4页，第2页7.若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（）A．B．C．和D．和7\n8.右图所示的是的图像，则下列判断正确的是()①在上是增函数；②是的极小值点；③在上是减函数，在上是增函数；④是的极小值点.A．①②B．①④C．③④D．②③9.已知函数在处可导，则“”是“是的极值点”的()A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件10.设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，且满足PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.11.设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交C于两点，则=（）A．7B．8C．9D．1012.设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足·＝0，则的值为( )A.1B．C．4D．2第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则________．14.抛物线上与焦点的距离等于9的点坐标是.15.椭圆内一点，过点P的弦AB恰好被点P平分，则直线AB的方程为.7\n16.已知函数在上是单调函数,则实数a的取值范围是.三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知命题函数在R上单调递减，关于的方程有实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数的取值范围．18．(本小题满分12分)已知函数在处取得极值.求：（Ⅰ）函数的解析式；（Ⅱ）函数的单调区间.19．（本小题满分12分）已知点在双曲线C:上，双曲线C的焦距为4.求（Ⅰ）双曲线的标准方程；（Ⅱ）双曲线的实轴长和虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.20．（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线为，是函数的一个极值点．求：（Ⅰ）的值；共4页，第3页共4页，第4页（Ⅱ）在上的最大值和最小值．21.（本小题满分12分）7\n已知椭圆C：的离心率为，其中左焦点.（Ⅰ）求出椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线与曲线C交于不同的A、B两点，且线段AB的中点M在圆上，求m的值.22．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）对一切恒成立，求的取值范围.7\n高二文科数学试卷参考答案三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）解：……………………………………………………5分……………………………………………………10分20.（本小题满分12分）解：（1）由题意可知切点为，则7\n由即得……………………………………………………5分（II）设，7\n联立…………………………………………………………………………5分消y，得…………………………………………………………6分…………………………………8分M为AB的中点，则………………………………………………………10分又由M在圆上,代入得………………………………………………………………………12分7
