静宁一中2022-2022学年度高三级第三次模拟试题（卷）数学（理）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知集合，则AB＝（）A．B．C．D．2．下列命题正确的是（）A．B．是的充分不必要条件C．D．若，则3．已知命p：若N，则Z，命题q：，则下列命为真命题的是()A．B．C．D．4．已知向量，，，则=（）A．B．C．2D．55．函数的图象大致是（）6．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若<cosA，则△ABC为( )A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等边三角形7．《聊斋志异》中有这样一首诗“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则n=()A．35B．48C．63D．806\n8．若正实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．9．下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（）A．B.C.D.10．用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（）A．B.C．D．11．已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，若对一切，恒有，则能取到的最大整数是（）A.B.C. D.12．已知定义在R上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为()A．-7B．-8C．-9D．-10第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知变量满足约束条件，则的最小值为___________14．由曲线与直线所围成的平面图形的面积是___________15.设函数f(x)＝的导函数f′(x)的最大值为3，则f(x6\n)图象的一条对称轴方程是___________16.在平面直角坐标系中，，点在圆：上，若，则点的横坐标的取值范围是___________三.解答题：（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分10分）已知点，点（），且函数.（1）求函数的解析式；（2）求函数的最小正周期及最值.18．（本小题满分12分）已知正项数列满足：，其中为的前项和.（1）求数列通项公式.（2）设，求数列前项和.19．（本小题满分12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）在中,为上的点,为上的点,且6\n(1)求的长;(2)若,求的余弦值.21．（本小题满分12分）设函数f(x)＝alnx－bx2(x＞0)，若函数f(x)在x＝1处与直线y＝－相切，(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)在上的最大值．22．（本小题满分12分）已知函数（1）求在上的最小值；（2）若关于的不等式有且只有三个整数解，求实数的取值范围．6\n高三第三次理科数学试题及答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：123456789101112CBADDBCADCBA第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：13．-314.15.x＝16.三.解答题：17．解：（1）依题意，，点，所以,．------（4分）（2）．因为，所以的最小值为，的最大值为,---------------（8分）的最小正周期为.-----------------------------------------（10分）18．（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）.20．（本小题满分12分）6\n解得21.解：(1)f′(x)＝－2bx，∵函数f(x)在x＝1处与直线y＝－相切，∴(2)由(1)得f(x)＝lnx－x2，则f′(x)＝－x＝，∵当≤x≤e时，令f′(x)＞0得≤x＜1；令f′(x)＜0，得1＜x≤e，∴f(x)在上单调递增，在上单调递减，∴f(x)max＝f(1)＝－.22．（本小题满分12分）6
