静宁一中2022-2022学年度高三级第三次模拟考试题（卷）文科数学第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合则=A．B．C．D．2．复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量＝(1，m)，＝(3，－2)，且(＋)⊥，则m＝A．－8B．－6C．6D．84.已知为锐角，且，则等于A．B．C．D．5．下列说法错误的是A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题．D．若命题：“，使得”，则：“，均有”6．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=A．58B．88C．143D．1767.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为A.B.C.D.8．当a＞1时，函数y＝logax和y=（1－a）x的图象只能是9．在平行四边形中，对角线与交于点，且，则A．B．C．D．6\n10．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为A．B．C．D．11．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向,后来船沿南偏东60°的方向航行15km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是A．5kmB．kmC．kmD．10km12．已知函数是定义在上的函数，且满足，其中为的导数，设，，，则、、的大小关系是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线在点（1,－1）处的切线方程是.14.已知平面向量、，满足，若，则向量、的夹角为.15.设函数的部分图象如右图所示，则f(x)的表达式．16.已知函数，①当时，有最大值；②对于任意的，函数是上的增函数；③对于任意的，函数一定存在最小值；④对于任意的，都有．其中正确结论的序号是_________．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在中，角、、的对边分别为、、，.（1）求角的大小；（2）若，，求的值．6\n18．（本小题满分12分）已知数列{an}是公差不为0的等差数列，首项a1＝1，且a1，a2，a4成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Tn.19.（本小题满分12分）已知向量＝(cosx，sinx)，＝(3，－)，x∈[0，π]．（1）若∥，求x的值；（2）设f(x)＝·，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值．20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足．（1）求（2）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；6\n21.（本小题满分12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值．（1）求的值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数（其中为常数且）在处取得极值．（1）当时，求的单调区间；（2）若在上的最大值为，求的值．6\n高三三模文科数学答案一、选择题1-12BDDBCBBBCACA二、填空题13.x-y-2=014.15.y=sin(2x+）16.②③三、解答题17.解：（1）由，得.∴.∵，∴.（2）由正弦定理,得.∵,,∴.∴.∴.18.解：(1)设数列{an}的公差为d，由已知得，a＝a1a4，即(1＋d)2＝1＋3d，解得d＝0或d＝1.又d≠0，∴d＝1，可得an＝n.(2)由(1)得bn＝n＋2n，∴Tn＝(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(2＋22＋23＋…＋2n)＝＋2n＋1－2.19.解：(1)因为＝(cosx，sinx)，＝(3，－)，且∥所以－cosx＝3sinx.则tanx＝－.又x∈[0，π]，所以x＝.(2)f(x)＝·＝(cosx，sinx)·(3，－)＝3cosx－sinx＝2cos.因为x∈[0，π]，所以x＋∈，从而－1≤cos≤.于是，当x＋＝，即x＝0时，f(x)取到最大值3；当x＋＝π，即x＝时，f(x)取到最小值－2.20.解：（1）（2）证明：当时，，则两式相减得即于是又所以数列是以为首项，为公比的等比数列.所以即所以数列的通项公式为21解：（I），所以，在区间上是增函数即，所以6\n(II），所以，所以，，即故，的取值范围是-22．解析：（I）因为所以因为函数在处取得极值当时，，，随的变化情况如下表：00↑极大值↓极小值↑所以的单调递增区间为,，单调递减区间为.(II)因为令,因为在处取得极值，所以当时，在上单调递增，在上单调递减所以在区间上的最大值为，令，解得当，当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增所以最大值1可能在或处取得而所以，解得当时,在区间上单调递增，上单调递减，上单调递增所以最大值1可能在或处取得而所以，解得，与矛盾当时，在区间上单调递增，在单调递减，所以最大值1可能在处取得，而，矛盾综上所述，或．6
