2022届高三第三次月考数学（理科）试题卷时量：120分钟一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。）1，已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|－5<x5}，则M∩N等于()A．{x|－5<x<5}B．{x|－3<x<5}C．{x|－5<x≤5}D．{x|－3<x≤5}2，若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（）A.1B.2C.0D.-13，等差数列中，，，则的值为（）A．14B．18C．21D．274，执行右面的程序框图，若，则输出的=()A．5B．4C．3D．25，“关于x的不等式＞0的解集为R”是“0≤a≤1”的( )A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件6，已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（）A.向左平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向右平移个长度单位7，函数y＝的图象大致是()8，下列命题既是全称命题，又是真命题的个数是( )\n(1)对数函数都是单调函数；(2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；(3)对于任意的无理数x，是无理数；(4)任意正整数x，使得0.A．1 B．2 C．3 D．49，已知函数的导函数为，且，则()A．B．C．D．10，若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2-1，值域为{-1,4}的同族函数有()．A．1个B．2个C．3个D．4个11，某商店出售A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件24元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升不降时的情况比较，商店盈利情况是()A．少赚约6元B．多赚约6元C．多赚约2元D．盈利相同12，定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：（本大题共四小题，每小题5分。）13，由曲线与直线所围成的平面图形的面积是14，已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为15，在边长为的正三角形中,,，若，则 的值为\n16，已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为三，解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17，(本小题满分12分)已知函数，．求：(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)若A、B、C为的内角，且，求函数的取值范围．18，(本小题满分12分)在中，角A、B、C所对的边分别为，且（１）求角C的大小；（２）若CD为的中线，且CD=，AC=6，求的面积19，(本小题满分12分)设函数（其中=2.71828…），，已知它们在处有相同的切线．（１）求函数，的解析式；（２）求函数在上的最小值；20，(本小题满分12分)已知函数f(x)＝，数列{an}满足a1＝1，an＋1＝，n∈N*，(1)求数列{an}的通项公式；(2)令Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…－a2na2n＋1，求Tn；(3)令bn＝(n≥2)，b1＝3，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，若Sn<对一切n∈N*成立，求最小正整数m.21，(本小题满分12分)设函数(１)若x=2是函数f(x)的极值点，1和是函数的两个不同零点，\n且，求。(２)若对任意,都存在(e为自然对数的底数)，使得成立，求实数的取值范围。选作题：请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分22，（本小题满分10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE（１）证明：∠D=∠E；（２）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC， 证明：△ADE为等边三角形.23，（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,直线l的方程为， (1)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．(2)设点Q的极坐标为，过Q的直线交曲线C于AB两点，求AB中点的轨迹的方程24、（本小题满分10分）设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：（1）若ab>cd；则；（2）是的充要条件。
