益阳市六中2022年下学期第二次月考考试试卷高三数学（理）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合M={x|x2≤4），N={x|log2x≥1}，则M∩N等于（ ） A．[﹣2，2]B．{2}C．[2，+∞）D．[﹣2，+∞）2.实数x，条件P:x<x，条件q:，则p是q的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.方程的解属于区间（）A.（0，1）B.（2，3）C.（3，4）D.（1，2）4．已知函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.5．设函数则的单调减区间（）A.B.C.D.6．曲线处的切线方程为A．B．C．D．7.已知则等于（）A.B.C.D.8.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=\n....9.下列命题：（1）若“，则”的逆否命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若，则的解集为R”的逆命题；（4）“若为有理数，则为无理数”。其中正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.410.设是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，设，则的大小关系是（）A.B.C.D.11.已知是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为( )A．(1，＋∞)B．[4,16)C．(4,16)D．(1,16)12.已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）A．B． C．D．二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.14.已知，，则的值为__15.若函数对任意的恒成立，则.16．已知函数的对称中心为M，记函数的导函数为，的导函数为，则有。若函数，\n则可求得：.三、解答题（本大题共6小题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17(本小题满分10分).记函数的定义域为，的定义域为，（1）求：（2）若，求、的取值范围18本小题满分12分)设.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.19．(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝2，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.(1)若PB＝1，求PA；(2)若∠APB＝120°，求tan∠PBA.20(本小题满分12分)已知函数在一个周期内，当时，有最大值为2，当时，有最小值为—2.（1）求函数表达式，（2）画出函数其中的简图。(用五点法列表描点)\n（3）已知方程，有三解，试求实数的取值范围。21(本小题满分12分).已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.22.已知函数.（1）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（2）若，使成立，求实数a的取值范围.
