平江一中2022年下学期高二年级期中考试文科数学试卷时量：120分钟总分：150分一、选择题:（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1、ΔABC中，，则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、不等式的解集为（）A.B.C.D.3、椭圆的长轴长为（）A．2B.3C.6D.94、下列结论正确的是（）A．若，则B.若，则C．若,c<0，则D．若<，则5、已知是等比数列，，则公比=（）A．B．C．2D．6、下列命题正确的是（）A.“实数且”是“”的充分而不必要条件。B.若命题P：“，”，则是“，”C..命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题；D.实数a,b,c满足是成等比数列的充要条件7、已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（）A．56B．280C．168D．1404\n8、设满足约束条件,则的最大值为（）A．5 B.3 C.7 D.-89、已知，则这个数列的前10项的和（）A.B.C.D.10、若抛物线上一点P到其焦点的距离为，则点P的坐标为（）11、设则二次曲线与必有（）A．不同的顶点B．相同的离心率C．相同的焦点D．以上都不对12、设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A工BCD二、填空题：（每小题5分，共20分）13、在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a等于14、函数的最大值为.15、已知数列是等差数列，且a2＝－2，a4＝，则a10＝.16、与双曲线有相同的渐近线且过点（2，3）的双曲线的标准方程为4\n三、解答题：（共6道解答题，需写解答过程，共70分）17.（本小题满分10分）已知命题：函数的图象与轴没有公共点，命题：，若“”为真命题，求实数的取值范围．18、（满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19、（满分12分）的角的对边分别为，已知.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，,求的值.20.、（本小题满分12分）已知顶点在原点、对称轴为坐标轴且开口方向向右的抛物线过点（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于不同的两点A、B，若=8，求直线的方程。4\n21、（本小题满分12分）已知关于的函数(1)求不等式的解集；(2)若对于,不等式恒成立，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分）已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线L交椭圆C于A、B两点，且|AF2|与|BF2|的等差中项为|AB|．(1)求|AB|；(2)若直线L的斜率为1，求b的值．(3)在(2)的条件下,若过点D（0，1）的直线m与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．4
