宜昌金东方高级中学2022年秋季学期12月月考高二数学试题（文）本试题卷共4页，六大题22小题。全卷满分150分，考试用时150分钟。★祝考试顺利★一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1．已知命题，则命题的否定是（）A．B．C．D．2．某超市有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A．6B．7C．8D．103．圆与圆（）A．外离B．外切C．相交D．内切4．椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则的大小为（）A．B．C．D．5．若直线：+与直线：互相垂直，则的值为（）A．B．C．或D．1或6．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A.B.C.2D.7．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B．命题“”的否定是真命题；C.命题“若，则”的逆否命题是假命题；D.已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.8\n8．图1是某地区参加2022年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数）。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160—180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A、i<6B、i<7C、i<8D、i<99．直线：与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．已知命题：函数的定义域为；命题：不等式对任意正实数恒成立；若是真命题，是假命题，则实数的取值范围是（）A．B.C． D．11．已知直线与双曲线交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．12．在平面直角坐标系中，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的“L距离”定义为||P1P2||＝|x1－x2|＋|y1－y2|，则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L距离”之和等于定值(大于||F1F2||)的点的轨迹可以是（） ABCD第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)01238\n1313.已知与之间的一组数据如右图所示，当变化时，与的回归直线方程必过定点________．14．在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有三个点到直线的距离为1，则实数的值为____________.15．某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________．(用数字作答)16．点为双曲线的右焦点，以为圆心的圆过坐标原点，且与双曲线的两渐近线分别交于、两点，若四边形是菱形，则双曲线的离心率为_______.三、解答题：(本大题共6个小题，共70分)17.（10分）不等式的解集记为，关于的不等式的解集记为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。18.（12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（3）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。19．（12分）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：8\n（1）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a、b，求“事件a、b均小于80分钟”的概率；（2）请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）根据(2)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间。参考公式：20．（12分）已知抛物线C：，点P是其准线与x轴的交点，过点P的直线L与抛物线C交于A,B两点。（1）当线段AB的中点在直线x=7上，求直线L的方程；（2）设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB的中点时，求的面积。21．（12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线相切。（1）求圆O的方程；（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围。22.（12分）给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”．若椭圆的一个焦点为，且其短轴上的一个端点到的距离为.（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；（2）过点（1,0）作一条倾斜角为30°的直线与椭圆交于A,B两点。若在椭圆上存在一点C满足，试求的值；（3）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直，并说明理由。8\n8\n宜昌金东方高级中学2022年秋季学期12月月考高二数学试题（文）答案一、选择题AACDDCBCCDCA二、填空题13.14.15.16.2三、解答题17.解：解不等式得，x＞2或x＜1；18、19、8\n20、21、8\n22、(Ⅰ)，（2）（3）8
