湖北省荆州市2022-2022学年高一数学上学期第五次双周考试题（无答案）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.下列命题正确的是（ ）A．第一象限角是锐角B．钝角是第二象限角C．终边相同的角一定相等D．不相等的角，它们终边必不相同2.若，则的终边所有的象限为（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若角与角的终边关于轴对称，则（ ）A．B．C．D．4.集合中角所表示的范围(阴影部分)是( )5.若存在非零的实数，使得对定义域上任意的恒成立，则函数可能是（ ）A．B．C．D．6.若，则的大小关系是（ ）A．B．C．D．7.周长为9，圆心角为1rad的扇形面积为（ ）A．B．C．πD．28.已知函数，则的值为（ ）-4-\nA．0B．﹣2C．2D．9.若，则函数的最小值为（ ）A．B．C．D．10.已知函数，则函数的零点个数为（）A.1B.2C.3D.411.下表显示出函数随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为（ ）﹣2﹣101230.261.113.9616.0563.98A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型12.函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值（）A．恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.函数（其中且）的图象恒过定点P，则P点坐标是 ．14.终边在直线上角的集合可以表示为 ．15.已知，，则 ．16.如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”。给出如下四个结论：①函数存在“线性覆盖函数”；②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；③为函数的一个“线性覆盖函数”；④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则。其中，所有正确结论的序号是．-4-\n三、解答题（70分）17.（10分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）．18.（12分）.已知是定义在上的奇函数，当时，．（1）求的解析式；（2）问是否存在这样的非负数，当时，的值域为？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．19.（12分）（1）已知扇形的周长为30，当它的半径和圆心角各取何值时，扇形的面积S最大？并求出扇形面积的最大值．（2）在平面直角坐标系中，角的终边在直线上，求的值.20.（12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数-4-\n与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段，其中．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．21.（12分）将函数，（且）的图像向右平移1个单位得到的图像。（1）若，求函数的值域；（2）若在区间上单调递减，求实数的取值范围。22.（12分）已知函数是奇函数，是偶函数．（1）求和的值．（2）说明函数的单调性；若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．（3）设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围．-4-
