2022-2022学年度第二学期高中教学质量监测（二）高一年级数学试题（文科）（时间：120分钟满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、不等式的解集为（）A．B．C．D．2、已知等差数列中，，前9项和（）A．108B．72C．36D．183、在中，若角，，成等差数列，则角=（）A．90°B．60°C．45°D．30°4、若实数，满足，则的最小值为（）A．18B．12C．9D．65、已知圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥体积为()A．B．C．D．6、如图，是水平放置的直观图，则的面积为（）A．12B．6C．D．7、数列前项和为，若，则=（）A．B．C．D．8、在中，，，，则=（）7A．B．C．D．9、设长方体的长，宽，高分别是，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．10、已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=（）A．B．C．D．11、不等式的解集为，则不等式的解集为（）A．（2，3）B．（）C．D．（）12、已知不等式≥9对任意实数恒成立，则正实数的最小值为（）A．8B．6C．4D．2二、填空题（每小题5分，共20分）13、不等式≥0的解集.14、在中，若，则=15、等比数列中，…，公比，则….16、函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）7已知等差数列中，①求数列的通项公式；②若数列前项和，求的值。18、（本小题满分12分）设的角A、B、C所对的边分别为，已知①求的面积S；②求AB边上的高h。19、（本小题满分12分）设等比数列的前项和为，已知，求和。20、（本小题满分12分）已知简单几何体的三视图如图所示7求该几何体的体积和表面积。附：分别为上、下底面积21、（本小题满分12分）如图，海船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距2海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上。①求渔船甲的速度；②求的值。22、（本小题满分12分）设数列的前项和为，且…）；①证明：数列是等比数列；②若数列满足…），求数列的通项公式。2022-2022学年度第二学期高中教学质量监测（二）高一年级数学试题（文科）参考答案一、选择题ACBDCABDDBDC二、填空题713．R14．30°15．4016．8三、解答题17．解：（1）∵∴（2分）∴（5分）（2）（7分）∴∴或（舍）（10分）18．解：①∵（3分）∴（6分）②∵∴（9分）由得（12分）19．解：∴或（6分）由得：或（9分）由得：或（12分）20．解：由图知7该几何体为圆台∴V圆台（6分）∴S圆台表（12分）21．解：①∴（4分）∴∴V甲海里/小时（6分）②在中，由正弦定理得∴∴（12分）22．证明：∵∴（2分）∴7（4分）又∴∴数列是首项为1，公比为的等比数列（6分）（2）∵（8分）∴∴……（12分）7
