灵宝五高2022-2022高三第二次月考文科数学一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1．已知集合，则A.B.C.D.2．“a＝0”是“直线l1：(a＋1)x＋a2y－3＝0与直线l2：2x＋ay－2a－1＝0平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．下列四个函数中，是奇函数且在区间上为减函数的是A.B.C.D.4．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝A．B．C．－D．－5．已知，则的大小关系是A． B． C． D．6．直线的倾斜角的取值范围是A．B．C．D．7．若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝则f＋f＝A．B．-C．D．-5-\n8．已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则A．－1或3B．27C．3D．1或279．a，b∈R，则“a＞b”是“a｜a｜＞b｜b｜”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件10．如果满足恰有一个，那么k的取值范围是A．B．C.D．11．已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时的唯一最优解是，则实数的取值范围为A．B．C．D．12．已知三次函数在存在极大值点，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13．已知函数f（x）＝，则f[f（0）]＝_____________．14．函数f（x）＝sinxcosx＋的最小正周期是_____________．15．曲线C：在x=处的切线与直线ax－y+1=0互相垂直，则实数a的值为.16．若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则______.三、解答题:（本大题共6小题，共70分．）17．（本小题满分10分）已知幂函数在上单调递增，函数．（Ⅰ）求的值；-5-\n（Ⅱ）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，则甲船应沿什么方向行驶才能追上乙船？追上时甲船行驶了多少海里？19.（本小题满分12分）知函数，其图象过点（,）．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数-5-\n的图象，求函数在[0,]上的最大值和最小值．20．（本小题满分12分）已知等差数列{}的前n项和为，a3＝5，S6＝36．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设＝，求数列{}的前n项和．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；(Ⅱ)令bn＝，其中n∈N*，求{nbn}的前n项和．-5-\n22.（本小题满分12分）已知函数与有相同的极值点.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若对于不等式恒成立，求实数的取值范围.-5-
