灵宝五高2022—2022学年度上期第一次月考试题高三文科数学一、选择题（每小题5分，共60分）1．集合，，若，则的值为A．0B．1C．2D．42.若集合A＝{x｜｜x｜≤1}，B＝{x｜＞0}，A∩B＝A．B．{x｜0≤x≤1}C．{x｜－1≤x≤1}D．{x｜0＜x≤1}3．设abc＞0，二次函数f（x）＝a＋bx＋c的图象可能是4．已知函数f（x）＝，若f（a）＝－π，则f（－a）＝A．0B．πC．1D．－π5．已知cos（75°＋α）＝，则cos（30°－2α）的值为A．B．C．D．6．下列命题中，是真命题的是A．若p∧q为假，则p∨q为假B．∈R，＞C．a·b＝0的充要条件是＝0D．∈R，≤07．把函数y＝sin（x＋）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为-6-\nA．x＝－B．x＝－C．x＝D．x＝8．函数的图象如图所示，则导函数的xoyxoyxoyxoy图象的大致形状是ABCD9.下列大小关系正确的是A.B.C.D.10．已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间[-1,3]内，函数有4个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．11．函数f（x）＝Asin（ωx＋）（其中A＞0，ω＞0，｜｜＜）的图象如图所示，为了得到g（x）＝sin2x的图象，则只需将f（x）的图象A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位12．已知a是f(x)＝2x－logx的零点，若0<x0<a，则f(x0)的值满足( )-6-\nA．f(x0)＝0 B．f(x0)<0C．f(x0)>0D．f(x0)的符号不确定二、填空题（每小题5分，共20分）13.在曲线y＝－＋2x－1的所有切线中，斜率为正整数的切线有_______条．14．若，则__________．15．若命题:∈R，－2ax＋a≤0”为假命题，则的最小值是__________．16．下列三种说法①命题“存在x∈R，使得＋1＞3x”的否定是“对任意x∈R，＋1≤3x”；②设p，q是简单命题，若“p或q”为假命题，则“且”为真命题；③已知任意非零实数x，有x＞f（x），则f（2）＜2f（1）成立；④当x＞0时，有lnx＋≥2．其中正确说法的序号是____________．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分）已知α，β为锐角，且sinα＝，tan（α－β）＝－．求cosβ的值．（本小题满分12分）设全集U＝R,A＝{y｜y＝}，B＝{x｜y＝ln（1－2x）}．（1）求A∩（CUB）；（2）记命题p：x∈A，命题q：x∈B，求满足“p∧q”为假的x的取值范围．19.（本小题满分12分）-6-\n已知函数（1）若函数的图像在x=2处的切线方程为，求的值；（2）若函数在上为增函数，求a的取值范围.20．（本小题满分12分）定义在R上的函数f（x）同时满足f（－x）＝f（x）,f（x）＝f（4－x），且当2≤x≤6时，f（x）＝＋n．（Ⅰ）求函数f(x)的一个周期；（Ⅱ）若f（4）＝31，求m，n的值．21．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知（b－2a）cosC＋ccosB＝0．（1）求C；（2）若c＝，b＝3a，求△ABC的面积．22．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝－（a＋2）x＋lnx.（1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e）上的最小值为－2，求a的取值范围．-6-\n灵宝五高2022—2022学年度上期第一次月考试题高三文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCDBBAADCCAB二、填空题13.314.15.16.①②三．解答题17.解：18.（I）…………2分,，………4分所以.…………6分-6-\n（II）若“”为真，则，…………9分故满足“”为假的的取值范围.…………12分22.解：………………1分当，即时，在［1，e]上单调递增，所以在［1，e]上的最小值是；………………8分当时，在［1，e]上的最小值是，不合题意；10分当时，在[1，e]上单调递减，所以在［1，e]上的最小值是，不合题意………………11分故的取值范围为；………………………………………………………12分-6-
