安阳市36中2022-2022学年第一学期期中试卷高二数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(1)已知集合，则为A．或B．或C．或D．或（2）已知等比数列的公比为正数，且，则等于A．B．C．D．2（3）设等差数列的前n项和为，若,则（）A．63B．27C．36D．45(4)有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④(5)在中“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(6)设命题P：nN，>，则P为（A）nN,>（B）nN,≤（C）nN,≤（D）nN,=（7)在中，，则A等于5\nA．B．C．或D．或（8）若x、y满足条件，则z＝－2x＋y的最大值为()A．1B．－C．2D．－5（9）已知椭圆（）的左焦点为，则（）A．B．C．D．（10）已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为A．B.C.D.（11）已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）(12)若x，y∈R＋，且2x＋8y－xy＝0，则x＋y的最小值为()A．12B．18C．16D．14第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13.已知是双曲线（）的一个焦点，则14.已知不等式的解集是，那么＿＿＿15.在等差数列中，若，则=16.观察下列等式：1－1－1－…………据此规律，第n个等式可为______________________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）5\n(17)(本小题满分10分)求下列各曲线的标准方程(1)椭圆经过点，且离心率为，求椭圆的标准方程；(2)已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程．。(18)(本小题满分12分)已知分别为内角的对边，，且。（1）求A；(2)若，求的面积。(19)(本小题满分12分))已知数列是等差数列，是等比数列，且,,,(I)求数列的通项公式；（II）求数列的前10项和.(20)(本小题满分12分)设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．(21)(本小题满分12分)已知函数（I）求函数的最小值；（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围。(22)(本小题满分12分)已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；5\n高二期中考试数学参考答案ABDCBCDACＢDB二．；；10；.三．17．解：（1）由题意知，由，解得，继而得椭圆的方程为；17题（2）18．（本小题满分12分）解;19.解(Ⅰ)因为(Ⅱ)20.解：方程x²＋mx＋1=0有来那个不等负根，则：△>0且x1＋x2<0且x1x2>0，得：m>2方程4x²＋4(m－2)x＋1=0无实根，则：△<0，解得：1<m<3若p或q为真，p且q为假，则P、q中是一真一假，则：1、P真q假。得：m≥32、P假q真。得：1<m≤2综上，m≥3或1<m≤221.5\n22解：试题解析：（Ⅰ）椭圆C的标准方程为.所以，，.所以椭圆C的离心率.（Ⅱ）因为AB过点且垂直于x轴，所以可设，.直线AE的方程为.令，得.所以直线BM的斜率.5
