2022~2022高二下学期数学期末测试(理)模拟九（满分150分，时间150分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知复数,则等于（）A．2iB．－2iC．2D．－22．设曲线在点处的切线与直线平行,则等于（）A．1B．C．D．-13．若，则等于（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火矩手,若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（）A．B．C．D．5．观察两个相关变量的如下数据:－1－2－3－4－554321－0.9－2－3.1－3.9－5.154.12.92.10.9则两个变量间的回归直线方程为（）A．B．C．D．6．已知随机变量服从正态分布,则等于（）A．B．C．D．7．由直线,曲线及轴所围图形的面积为（）A．B．C．D．8．若是上的非负可导函数，且满足，对，若，则必有（）ABCD9．12名同学合影,站成了前排4人后排8人.现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是（）A．B．C．D．10．市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂的合格率是80%,则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（）A．0.665B．0.56C．0.24D．0.28511．如图,一环形花坛分成A、B、C、D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为（）A．96B．84C．60D．486\n12．已知函数的导函数的图象如下图,那么的图象可能是（）二、填空题：（每小题5分，共20分）13．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 ．14．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率相同且灯口向下放着．现需要一只卡口灯泡使用，电工师傅每从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯泡的概率为．15．设函数f(x)＝(x>0)，观察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝，f3(x)＝f(f2(x))＝，f4(x)＝f(f3(x))＝，……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.16．已知函数表示过原点的曲线，且在处的切线的倾斜角均为，有以下命题：①解析式为；②极值点有且只有一个；③的最大值与最小值之和等于零；其中正确命题的序号为_．三、解答题：（共6小题，满分70分）17．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（1）两中女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站；（4）老师不站中间，女生不站两端.6\n18．已知()n展开式中的倒数第三项的系数为45，求：（1）含x3的项；（2）系数最大的项．19．甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求:（1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望.20、假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：234562.23.85.56.57.0（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？6\n21.设求证：22．（本小题满分10分）已知函数在处取得极值，其中为常数．（1）求的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．2022~2022高二下学期数学期末测试(理)模拟九参考答案一、1.B2.A3.B4.B5.B6.D7.D8.A9.C10.A11.B12.D二、13.0.0514.15．16．①③三、17．解：（1）2名女生站在一起有站法种，视为一种元素与其余5个全排，有种排法，6\n有不同站法＝1440种；（2）选站老师和女生，有站法种，再在老师和女生站位的间隔（含两端）处插入男生，每空一人，有插入方法种，共有不同站法（3）7人全排列中，4名男生不考虑身高顺序的站法有种，而由高到低有从左到右，或从右到左的不同，共有不同站法＝420种；（4）中间和两侧是特殊位置，可如下分类求解：（1）老师站两侧之一，另一侧由男生站，有种站法；（2）两侧全由男生站，老师站除两侧和正中外的另外4个位置之一，有种站法，19．解:用A、B、C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A、B、C相互独立,且.（1）至少有1人面试合格的概率是（2）的可能取值为0，1，2，3.所以,的分布列是0123P的期望6\n20．解：（1）依题列表如下：12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.0，．回归直线方程为．（2）当时，万元．即估计用10年时,维修费约为12.38万元．21.提示：两问都是用分析法做，其中第二问用到第一问的结论。22．解：（1），，∴，又，∴；（2）（∴由得，当时，，单调递减；当时，，单调递增；∴单调递减区间为，单调递增区间为（3）由（2）可知，时，取极小值也是最小值，依题意，只需，解得或6
