玉山一中2022—2022学年度第一学期高一第一次月考数学试卷（3—13班）考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列给出的命题正确的是（）A．高中数学课本中的难题可以构成集合B．有理数集Q是最大的数集C．空集是任何非空集合的真子集D．自然数集N中最小的数是12．对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是（）A．所给命题为假B．它的逆否命题为真C．它的逆命题为真D．它的否命题为真3．下面各组函数中表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与4．已知集合,，则()A．B．C．D．5．集合集合则集合之间的关系为()A．B．C．D．6．函数的定义域为（）A．B．C．D．7．“成立”是“成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．若映射A→B，其中，对应法则，若实数-6-\n在集合A中存在原象，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知，则的解集为( )A．B．C．D．10．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是( )A．B．C．D．11．若不等式的解集中的整数有且仅有，则的取值范围( )A．B．C．D．12．函数的定义域为，对于内的任意都有成立，则的值为( )A．B．C．D．以上答案均不正确二、填空题（每小题5分，共20分）13．写出命题“若，则”的逆否命题：____________________________14．若函数满足，则的值为______________15．已知函数的定义域为(－1,0)，则函数的定义域为______________16．设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为_______________三、解答题（17题10分，18—22每题12分，共70分）17．（1）已知，求的解析式.-6-\n（2）已知是一次函数，且有，求的解析式.18．解关于的不等式（1）（2）19．设集合，集合.（1）当为自然数集时，求的真子集的个数；（2）当为实数集时，若，求的取值范围.20．已知集合是函数的定义域，集合是不等式的解集，．-6-\n（1）求集合，集合；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．21．已知函数（为常数），方程有两个实根，（1）求函数的解析式；（2）设，解关于的不等式：22．已知命题：；命题：成立．（1）试写出命题的否定（），并求当为真命题时,实数的取值范围；（2）若或为真命题，求实数的取值范围．-6-\n高一数学（3-13班）答案一、选择题CBBADBBCBADA二、填空题13、若则14、15、16、三、解答题17、解：（1）∵∴…………………………4分（2）设，则…….6分解得，或所以或……………………….10分18、解:(1)不等式的解集为…………………….6分(2)不等式的解集为…………………….12分19、解（1）当为自然数集时，，集合A有5个元素，故的真子集的个数为。…………………….4分（2）当为实数集时，，∵，∴①当时，，解得；…………………….8分②当时，由得，解得…………………….10分综上所述或…………………….12分20、(1)…………………….2分…………………….6分(2)是的充分不必要条件令,则…………………….8分-6-\n…………………….12分21、解：（1）将分别代入方程得解得，所以…………………….4分（2）不等式即为，可化为即…………………….6分①当，解集为…………………….8分②当时，不等式为解集为………………10分③当时，解集为…………………….12分22、(1)…………………….1分若为真,则①,则,不合题意②…………………….4分(2)令,若为真,则,又即为真时,…………………….8分由（1）可得为真，若命题或为真命题，则真或真…………………….10分或……………..….12分-6-
