江西省兴国县三中2022-2022学年高二数学上学期第四次月考试题文（无答案）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．抛物线x2=4y的焦点坐标为( ) A．(0,－1)B．(0,1)C．(1,0)D．(－1,0)2．下列说法错误的是( )A．“sinθB．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0,则ab≠0”C．若命题p：∃x0∈R，，则┒p：∀x∈R,x2－x+1≠0D．若命题“┒p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题3．若椭A．5B．5或8C．5或3D．204．对∀k∈R,方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是( )A．两条直线B．圆C．椭圆或双曲线D．抛物线5．若双曲A．B．C．D．6．若A：a∈R．|a|<1，B：关于x的一元二次方程x2+(a+1)x+a－2=0的一个根大于零,另一根小于零，则A是B的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在中，已知，，=，则=()．．．．8．下列命题正确的是()．若，则．若，则-4-\n．若，则．若，则9．若圆(x－a)2+(y－b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为( )A．(x－1)2+y2=Bx2+(y－1)2=C．(x－1)2+y2=1D．x2+(y－1)2=110．已知双曲线(a>0),b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为P(3,4)，则此双曲线的方程为( )ABCD．11．一抛物线形石拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m,此时水面宽为( )AmB．2mC．3mD．6m12．已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,若AB中点的横坐标为3,则线段AB的长为( )A．5B．6C．7D．8二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分．把答案填在题中的横线上)13．抛物线y2=4x的焦点到准线的距离是 ． 14．已知实数4，m，1构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为。15．函数的定义域是_____________．16．在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2－y2=1右支上的一个动点．若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为 ． -4-\n三、解答题（本大题共六大题，共70分）17．（10分）已知椭圆的中心在原点，焦点为F1(－2,0)，F2(2,0)，且离心率e=．求椭圆的方程。18．（10分）已知椭圆与双曲线的焦点相同，且它们的离心率之和等于．求椭圆方程。19．（10分）已知命题p：x2－8x－20≤0，命题q：(x－1－m)(x－1+m)≤0（m＞0）；若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．-4-\n20．（12分）已知抛物线的标准方程是y2=6x．（1）求它的焦点坐标和准线方程；（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，且与抛物线的交点为A、B，求AB的长度．21．（14分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：函数f(x)=x3－2mx2+(4m－3)x－m在(－∞,+∞)内单调递增．(￢p)∧q为真,求m的取值范围．22．(14分)已知A是椭圆E：+=1的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．(1)当|AM|=|AN|时，求△AMN的面积；(2)当2|AM|=|AN|时，<k<2．-4-
