上饶县中学2022届高一年级上学期第二次月考数学试卷（文科自招班）时间:120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.（ ）A．B．C．D.2.已知向量，，若点，则点B坐标是（ ）A．B．C．D．3.直线的倾斜角α是( )A.B.C.D．－4.直线、的斜率是方程的两根，则与的位置关系是（ ）A．平行B．重合C．相交但不垂直D．垂直5.在平面直角坐标系中，已知圆，圆，则两圆的公切线的条数是（ ）A．1条B．2条C．3条D．4条6.函数和都是增加的一个区间是（ ）A．B．C．[0，]D．[，π]7.已知点A（1，5），B（3，9），O为坐标原点，若点C满足=α+β，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）A．2x+y﹣7=0B．2x﹣y+3=0C．x﹣2y+9=0D．x+2y﹣11=08.已知a=sin1，b=cos1，c=tan1，则有（ ）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b9．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（ ）5\nA．﹣B．﹣C．+D．+10.将函数的图象向左、右各平移个单位，所得的两个图象的对称轴重合，则ω的最小值为（ ）A．B．1C．2D．411.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）A．B．C．3D．212.已知函数，若对任意都有，则实数的取值范围是（ ）A．（0，1]B．C．D．[1，3]二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知，，则14.已知，且°，则 ．15．点P落在角的终边上，且，则的值为 ．16.对任意两实数a、b，定义运算“”如下：，则关于函数，下列命题中：①函数的值域为；②函数是周期函数；③函数的对称轴为；④当且仅当时，函数取得最大值1；5\n⑤当且仅当时，；正确的是 （填上你认为正确的所有答案）三、解答题（共70分）17．平面内给定三个向量，回答下列三个问题：（1）试写出将用，表示的表达式；（2）若错误！未找到引用源。，求实数k的值；18．已知函数．（1）用五点法作图作出在的图象；（2）解关的不等式19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．（1）证明MN∥平面PAB；（2）求四面体N﹣BCM的体积．5\n20．已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在直线上．（1）求圆M的方程．（2）若直线m过点错误！未找到引用源。，且被圆M截得的弦长为错误！未找到引用源。,求m方程（3）设P是直线上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．21．已知点A，B是函数图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若时，的最小值为．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．22.已知圆C的方程为：．（1）求m的取值范围；（2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．5\n5
