江西省2022年上学期赣州市石城县石城中学高三数学文第二次周考试题（考试时间120分钟．共150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，1.设集合，，则=（）A.B.C.D.2.已知复数在复平面内对应的点分别为，则=（）A.B.C.D.3.已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4+S6>2S5”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知，则（）A.B.C.D.5.已知命题p：;命题q：若,则a<b.下列命题为真命题的是A．B.C.D.6.已知函数，则是()（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是增函数7.已知函数，则的图象大致为()8.设函数，其中.若且5/5\n的最小正周期大于，则ABCD9.若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M–mA．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关10.已知各项均不为0的等差数列{an}，满足2a3－a＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝( )A．2B．4C．8D．1611.数列{an}满足，，则其前100项和=（ ）A．2600B．2550C．2500D．245012.已知函数的图像在区间上恰有3个最高点，则的最值范围（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上.13.曲线在点（1，2）处的切线方程为__________.14.等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，则=_________15.已知点在圆上，点A的坐标为(-2,0)，O为原点，则的最大值为_________.16.已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是______三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．（本小题满分10分）5/5\n在平面直角坐标系中，直线过点（0,1），倾斜角为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出直线的一个参数方程;（2）直线与圆从左到右交于,直线与从左到右交于,求的值.18.（本小题满分12分）已知向量=)，=，,．(1)求的最小正周期和单调递增区间;(2)当时，求的最值及取得最值时对应的的值19．（本小题满分12分）某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验。甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如右图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良。（1）根据以上信息填好下列联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？是否优良班级优良（人数）非优良（人数）合计甲5/5\n乙合计（2）以班级分层抽样,抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选3人来作书面发言，求发言人至少有2人来自甲班的概率。0.100.050.0102.7063.8416.635(以下临界值及公式仅供参考20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且．（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，，且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．21．（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点为，其离心率为，又抛物线在点处的切线恰好过椭圆的一个焦点.（1）求椭圆的方程；（2）过点斜率为的直线交椭圆于两点，直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分12分）已知函数，其中（为自然对数）。（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设函数，证明：.5/5\n5/5
