丰城中学2022-2022学年上学期课改高一期末考试试卷数学（理科）本试卷总分值为150分考试时间为120分钟考试范围：必修2,3,5一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线xcosα+y+b=0的倾斜角的取值范围是A．[0,π]B．[,)∪（，]C．[,]D．[0,]∪[，π)2．在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]3.己知两直线：，:平行，则的值是A.7B.0或7C.-1D.1或-14.若数列满足，则的值为A.B.C.D.5.在中，内角A，B,C的对边分别为a，b,c,且，的最大角为120°，则的面积为A.B.C.16D.326．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，、分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有A．B． C． D．7．如图是某个组合体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A．B．C．D．8.已知P是所在平面内一点且,现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（）4/4\nA．B．C．D．9．已知正数满足，则的最小值为（）A．1B．C．D．10．数列满足,，则的整数部分是A．1B．2C．3D．011．在正方体中，,点在球上，球与的另一个交点为,且,则球的表面积为（）A．B．C．D．12.实数x，y满足x2+y2≤5，则3|x+y|+|4y+9|+|7y﹣3x﹣18|的最大值是（ ）A．27+6B．27C．30D．336二.填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分,请将答案填写在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.已知圆C的圆心在直线y=－2x上，且与直线x+y－1=0相切于点P(3,－2)．则圆C的方程为___________14．设实数x，y满足条件，若的最小值为0，则实数的最小值与最大值的和等于．15.已知均为锐角，且，则的最小值是________.16．如图所示，ABCD－A1B1C1D1为正方体，给出以下五个结论：①BD//平面CB1D1；②二面角C-B1D1-C1的正切值是；③AC1⊥平面CB1D1；④AC1与底面ABCD所成角的正切值是；其中，所有正确结论的序号为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分10分）．已知点A(m,3)和B(5,－m)，直线AB的斜率为－3．4/4\n（1）求直线AB的方程；（2）若点P在直线x+y=0上，且∠APB为直角，求点P的坐标.18（本题满分12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且满足（a﹣sinB）cosC=cosBsinC，c=1．（Ⅰ）求∠C的大小；（Ⅱ）求a2+b2的最大值，并求取得最大值时∠A，∠B的值．19．（本题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：（I）估计该校男生的人数；（II）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率。20．（本题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.4/4\n（I）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的大小.21．（本题满分12分）已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有（Ⅰ）试求数列{an}的通项；（Ⅱ）令的值.22（本题满分12分）．已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（）求圆的方程．（）设直线与圆相交于、两点，求实数的取值范围．（）在（）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．4/4
