江苏省邗江中学2022-2022学年度第一学期高一数学期中试卷一、填空题（本题包括14小题，每小题5分，共70分）1．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则M∩N＝__▲___.2．已知幂函数的图像过点，则▲.3．函数的定义域为______▲_____．4．已知为奇函数，当时，，则___▲___．5．已知，则=_____▲____．6．已知函数的定义域为，则的值域为▲．7．已知集合，，且，则实数的值是▲．8．已知函数，则▲．9．奇函数在上单调递增，若则不等式>0的解集是▲．10．函数的值域是▲．11．已知函数，若，则▲．12．函数在上的最小值为，最大值为1，则▲．13．已知函数，，，实数是函数的一个零点．给出下列五个判断：①；②；③；④；⑤．其中可能成立的是▲．（填序号）14．已知函数f（x）=,若关于x的方程恰好有5个不同的实数解，则的取值范围是▲．二、解答题（本题包括6小题，共90分）15．设A={x|},2A．（1）求的值，并写出集合A的所有子集；（2）已知B={2,—5},设全集AB，求．16．求值：（1）；（2）计算17．函数＝的定义域为，集合＝，2\n（1）求集合；（2）若，求的取值范围；（3）若，求的取值范围．18．已知函数．（1）判断的奇偶性；（2）证明在Ｒ上是增函数；（3）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围．19．在2022年元旦游艺晚会中，某班级计划承包跳蚤市场的一个摊位，经销某种商品，考虑到不同学生的喜好，决定同时销售、两个品牌，结合往年游艺晚会该商品销售情况的大数据统计分析，品牌的销售利润与投入资金成正比，其关系如图1所示，品牌的销售利润与投入资金的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与资金的单位：元）．（1）分别将、两个品牌的销售利润、表示为投入资金的函数；（2）该班级计划投入500元经销该种商品，并全部投入、两个品牌，问：怎样分配这500元资金，才能使经销该种商品获得最大利润，其最大利润为多少？20.对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间D和常数c，使得对任意，都有=c，且对任意D，当时>c恒成立，则称函数为区间D上的“平底函数”（1）若函数=是R上的“平底函数”，求的值；（2）判断函数=是否为R上的“平底函数”？并说明理由；（3）若函数=是区间上的“平底函数”，且函数的最小值为1，求的值。2
