蒙山县第一中学2022-2022学年高一数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1．设集合，，则错误！未找到引用源。=（）A.B.C.D.2．函数的定义域是( )A.[1,+∞) B.[-3,1] C.[-3,+∞)D. (-∞,1]∪[-3,+∞)3．已知，则的值为（）A．3B．-3C．D．4．已知则=（）A.8B.13C.15D.185．若函数是指数函数，则的值为( )A．B．1或2C．1D．26．下列函数中，在上为增函数的是（）A．B．C．D．7.若，则( )A.B.1C. D.8.下列函数是偶函数的是（）A.B.C.D.9.幂函数的图像经过点，则的值为（）A.1B.2C.3D.410．将函数的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得图像对应的函数解析式为( )6\nA．B．C．D．11．已知，一次函数是，二次函数是，则下列图像中，可以成立的是( )12．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，填在答题卡上相应的位置上）13．化简：________．14．若函数是偶函数,则实数 . 15．函数恒过定点___________16．函数在区间[0,4]的最大值是_______三、解答题（本大题共6小题，17小题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，并在答题卡上相应的位置作答）17．已知集合，，（1）求A∪B；（2）求.18．已知函数.(1)如果，求的值；(2)问为何值时，函数的最小值是－4?6\n19.已知集合，，且，求实数的取值范围。20．已知集合，，且，，，求的值．21已知幂函数经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件的实数的取值范围．22．已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）设函数，求函数在区间上的最小值.6\n6\n蒙山县第一中学2022-2022学年高一数学第一次月考试卷参考答案1．C2．B3．A4．A5．D6．B7．C8．A9．D10．A11．C12．B13．14．015．16．3017.（1）由得;.(2）17．(1)∵f(a＋1)－f(a)＝(a＋1)2＋2a(a＋1)－3－(a2＋2a2－3)＝4a＋1＝9，∴a＝2.(2)∵由＝－4，得a2＝1，∴a＝±1.19.集合A={x|k+1≤x≤2k}，B={x|1≤x≤3}，∵A∩B=A，∴A⊆B．当A=时，满足题意，此时k+1＞2k，解得k＜1．当A≠时，要使A⊆B成立，则，解得：，综上可得：实数k的取值范围．20.∵A∩B＝{－2}，∴－2∈A且－2∈B，将－2代入方程：x2＋ax－6＝0中，得a＝－1，从而A＝{－2,3}．将－2代入方程x2＋bx＋c＝0，得2b－c＝4.∵A∪B＝{－2,3}，∴A∪B＝A，∴B⊆A.∵A≠B，∴B＝{－2}．∴方程x2＋bx＋c＝0的判别式Δ＝b2－4c＝0，∴由①得c＝2b－4，代入②整理得：(b－4)2＝0，∴b＝4，c＝4.21. 幂函数f(x)经过点(2，)，∴＝2(m2＋m)－1，即2＝2(m2＋m)－1，∴m2＋m＝2，解得m＝1或m＝－2.又∵m∈N*，∴m＝1.∴f(x)＝x则函数的定义域为[0，＋∞)，并且在定义域上为增函数．由f(2－a)＞f(a－1)，得解得1≤a＜.∴a的取值范围为.6\n22.（1）设，因为，所以，，即，得，所以；（2）由题意知，对称轴为，当即时，在上单调递增，；当即时，；当即时，在上单调递减，.6
