英德市一中2022-2022学年度第一学期第一次月考高一数学试题一、选择题：（每小题5分共50分）1、设全集，集合，则()=()A．B．C．D．2、设，集合，则（）A．1B．C．2D．3、函数的定义域为（）A．B．C．RD．4.若函数y＝f(x)在区间(a，b)内是增函数，在区间(b，c)内也是增函数，则函数y＝f(x)在区间(a，b)∪(b，c)内( )A．必是增函数B．必是减函数C．是增函数或减函数D．无法确定单调性5.使一次函数f(x)＝kx＋b为增函数的一个条件是( )A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥06．下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．7、已知集合P=｛y∣y=-x2+2,x∈R｝，,那么P∩Q=（）A．{｜}B．{2}C．{｜}D．{｜}8、已知则＝（）A．2B．－2C．3+1D．－3+19、在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．-6-\n10、下列各图中，函数y的图像可能是()ABCD11.若函数f(x)＝4x2－kx－8在上是单调函数，则k的取值范围是( )A．(－∞，40] B．C．(－∞，40]∪上是增函数，对于任意的x1，x2∈(x1≠x2)，下列结论不正确的是( )A.>0B．f(a)<f(x1)<f(x2)<f(b)C．(x1－x2)>0D.>0二、填空题：（每小题5分共20分）－11310－113、集合{a,b,c}的子集共有个14、已知函数由右表给出，则．15、若（）为偶函数，则b＝16.已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是________________________三、解答题(共6题共80分)17、（本小题满分10分）解下列的方程、方程组及不等式组：（1）；（2）-6-\n18、（本小题满分10分）,求,,()19、（本小题满分12分）已知函数（1）判断并用定义证明函数的奇偶性；（2）判断并用定义证明函数在上的单调性20.（本小题满分12分）集合若A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|ax－6＝0}，且A∪B＝A，求由实数a组成的集合C.-6-\n21、（本小题满分13分）已知二次函数满足，（1）求的解析式；（2）画的图象；（3）求的单调区间，并写出其值域。22、（本题满分13分）已知（为常数），（1）若的图象与轴有唯一的交点，求的值；（2）若在区间[，]为单调函数，求的取值范围；（3）求在区间内的最小值。-6-\n2022-2022学年第一学期英德市一中高一年级第一次月考数学参考答案一、选择：AADDCCBADCCB二、填空：13、8；14、1；15、0；16、(1，3]三、解答题：17、解：（1）由得：（3）由①得，由②得∴或由③得则方程的解为；∴不等式组的解集为18、解：∴,,又∵＝，∴()19、解：（1）定义域是，任取定义域，都有定义域，且，∴为偶函数；------------4分（2）任取，且，都有：-----------7分----------10分∵，∴，，，∴，即∴在上为增函数。----------12分20.解析：∵x2－5x＋6＝0，∴x＝2，x＝3，即A＝{2，3}．-6-\n∵A∪B＝A，故B是单元素集合{2}，{3}或B＝∅，当B＝{2}，由2a－6＝0得a＝3；当B＝{3}，由3a－6＝0得a＝2；当B＝∅，由ax－6＝0得a＝0.所以由实数a形成的集合C＝{0，2，3}．21、解：（1）由得：，即，解得：，∴的解析式为------6分（2）的图象如右图所示：------10分（3）由图可知：的单调增区间为，的单调减区间为，其值域为。------13分22、解：（1）若的图象与轴有唯一的交点，则方程有唯一实数根，所以△＝，得；----4分（2）的图象的对称轴为直线若在区间[，]为单调函数，则或，得的取值范围为或；------8分（3）的图象的对称轴为直线，开口向上，若，即时，在区间内递增，，若，即时，在（0，]内递减，在[，2]内递增，，若，即时，在区间内递减，----13分-6-
