上学期高一数学10月月考试题07一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是()A.②B.③C.②③D.①②③2.与函数相同的函数是（）A． B． C． D．3.函数的定义域是()A.B.C.D.4.设A={x|}，B={y|1},下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是（）5.下列所给出的函数中是幂函数的是()Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.6.设l，则的大小关系是()A． B． C． D．7.函数的图象关于（）A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称8.若二次函数在区间上为减函数，那么()A．B．C．D．9.已知函数则的值为（）-6-A.B.4C.2D.10.如果指数函数y=在x∈R上是减函数，则a的取值范围是（）A.a＞2B.a＜3C.2＜a＜3D.a＞311.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则()A.B.C.D.12.设是奇函数，则()A．，且为增函数B．，且为增函数C．，且为减函数D．，且为减函数二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有个14.不等式的解集为15.设函数，则=16.用表示两个数中的较小值．设，则的最大值为三、解答题（共6道大题，总计70分）17．（本小题满分10分）已知全集U=R，A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}（Ⅰ）求集合A∪B、A∩B；（Ⅱ）求18.计算下列各题（本小题满分10分）：-6-（1）-lg25-2lg2（2）19.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；（直接画图，不用列表）20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.-6-21.(本小题满分12分)已知函数，且，（1）求、的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断在上的单调性并用单调性定义证明。22.(本小题满分14分)已知函数f(x)，当x、y∈R时，恒有f(x)-f(y)=f(x-y).（Ⅰ）求证：f(x)是奇函数；（Ⅱ）如果x＜0时，f(x)＞0，并且f(2)=-1，试求f(x)在区间[–2，6]上的最值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意x∈[-2,6]，不等式f(x)＞m2+am-5对任意a∈[-1,1]恒成立，求实数m的取值范围.答案题号123456789101112答案CBBDBACDACDA二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有7个14.不等式的解集为15.设函数，则=4816.用表示两个数中的较小值．设，则的最大值为1三、解答题（共6道大题，总计70分）17．（本小题满分10分）已知全集U=R，A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}-6-（Ⅰ）求集合A∪B、A∩B；（Ⅱ）求解：（Ⅰ）∵A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}∴A∪B={x|x＞-1}A∩B={x|2≤x≤4}；（Ⅱ）∵A∩B={x|2≤x≤4}∴=CU(A∩B)={x|x＜2或x＞4}18.计算下列各题（本小题满分10分）：（1）-lg25-2lg2=10（2）=019.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；（直接画图，不用列表）解（1）∵函数是定义在上的偶函数∴对任意的都有成立∴当时，即∴（2）图形如右图所示，函数的单调递增区间为和.（写成开区间也可以）20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.令t＝logx∵x∈［2，4］，t＝logx在定义域递减有log4
