上学期高一数学10月月考试题05一、选择题：（10小题，每题5分，共50分）1设集合N}的真子集的个数是( )(A)16(B)8；(C)7(D)42设全集U={－2－1，0，1，2}，A={－2－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B=()A．{0} B．{－2，－1} C．{1，2} D．{0，1，2}3设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝()(A)－(B)1(C)(D)04.函数的图像在内是连续的曲线，若，则函数在区间内()A只有一个零点B至少有一个零点C无零点D无法确定5．下列各式中成立的是（ ）A． B．C． D．6．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与7、函数y＝logx＋3（x≥1）的值域是()A.B.（3，＋∞）C.D.（－∞，＋∞）8．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．-6-9、下列函数中，在区间上是增函数的是()（A）（B）（C）（D）10．已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为（）A．0B．C．1D．2二、填空题：（4小题，每题5分，共20分）11.的值为.12、定义在上的奇函数，则常数____,_____13．指数函数的图象过点，与互为反函数，则__14、函数对于任意实数满足条件，若，则=。三、解答题：（6小题，共80分）15（12分）计算：16（12分）已知全集，集合，，求（1）、(2)；-6-17（14分）已知函数（I）判断的奇偶性；（Ⅱ）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.（Ⅲ）若对任意都有恒成立，求的取值范围。18(14分)已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）证明；（3）求的值-6-19（14分）已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称；（1）求和的解析式；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。20（14分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．甲乙(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?-6-答案一选择题：CDBDDDCABC二填空题：11.;212．0,0;（前面一空2分，后面一空3分）13.1;14.三解答题：15解：原式==10-1+8+72=89（12分）（每算对一项得3分）162分7分12分17解：（I）因为函数为所以定义域为---------1为偶函数.-----------------3（Ⅱ）在区间上取-------------------------4----------------------6且，-----------8上为增函数。--------------------10（Ⅲ）即可，---------------------12易得--------------1418解：（1）函数在上的最大值与最小值之和为，∴，得，或（舍去）………4分（2）证明∴=-6-……………………………9分（3）由（2）知，原式=1005………………14分19(1)依题意设图象的对称轴是即得------------------------------（3分）由函数的图象与的图象关于原点对称---------------（5分）（2）由（1）得（6分）①当时，满足在区间上是增函数----------（8分）②当时，图象对称轴是则，又解得---------（10分）③当时，同理则需又解得----------（12分）综上满足条件的实数的取值范围是-----------（14分）20解：解(1)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元由题设由图知f(1)=,故k1=……3分又……5分从而……7分(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元……9分令则……12分当答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元（14分）-6-
