惠来一中2022--2022年度高二上学期第一次阶段考试理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．在等差数列{an}中，则（）A．4B．6C．10D．82.若数列{an}是公比为4的等比数列，且a1＝2，则数列{log2an}是( )A．公差为2的等差数列B．公差为lg2的等差数列C．公比为2的等比数列D．公比为lg2的等比数列3．已知三内角之比为，则对应三内角正弦之比为（）A．B．C．D．4．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为( )A．1B．2C．4D．85．已知向量，则( )A.8B.5C.4D.6．在数列中，，若数列满足：，则数列的前10项的和等于（）A．B．C．D．7．在锐角三角形ABC中，有( )A．cosA>sinB且cosB>sinAB．cosA<sinb且cosb<sinac．cosa>sinB且cosB<sinad．cosa<sinb且cosb>sinA8．在△ABC中，acos＝bcos，则△ABC的形状是( )A.等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角或直角三角形9．若干连续奇数的和( )A．B．C．D．-4-10．函数的最大值和最小正周期分别为A.B.C.D.11．如图所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60m，则河流的宽度BC等于( )A．240(－1)m B．180(－1)mC．120(－1)m D．30(＋1)m12．一弹性球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程和是(结果保留到个位)( )A．300米B．299米C．199米D．166米第II卷（非选择题共90分）一、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,满分20分）13．已知，则．14．在中，，则__________．15．三角形中，是边上一点，，，且三角形与三角形面积之比为，则__________．16．数列满足，，则__________．二、解答题：(本大题共6小题，满分70分;解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知函数.⑴求的最小正周期；⑵求在区间上的最大值和最小值.-4-18．(本小题满分10分)设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4.(1)求{an}的通项公式；(2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an＋bn}的前n项和Sn.19.（本小题满分12分）已知分别是内角的对边，且.（I）求的值；（II）若，，求的面积．20（本小题满分12分）.根据下列条件,求圆的方程.(1)经过P(-2,4)、Q(3,-1)两点,并且在x轴上截得的弦长等于6.(2)圆心在直线y=-4x上,且与直线l:x+y-1=0相切于点(3,-2).21．（本小题满分12分）设正数数列{}的前n项和满足．（I）求数列{}的通项公式；（II）设，求数列{}的前n项和．-4-22.（本小题满分14分）)如图所示，在四棱锥P-ABCD中,AB平面PAD,ABCD,PD=AD,E是PB的中点，F是DC上的点且DF=AB,PH为PAD中AD边上的高．⑴证明：PH平面ABCD；⑵若PH=1，AD=,FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；⑶证明：EF平面PAB．-4-</sinad．cosa<sinb且cosb></sinb且cosb<sinac．cosa>
