2022-2022学年度仲恺中学高二年级10月月考数学（文科）考生注意：1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合,则等于（）A.B.C.D.2.设，则的大小关系为A.B.C.D.3.已知，则（）A.B.24C.D.4.下列函数中，既是偶函数又是上的增函数的是（）A.B.C.D.5.已知向量,且，则实数的值为（）.-7-A.B.C.1.5D.76.某单位有职工160人,其中业务员有104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本,则抽取管理人员()A.3人B.4人C.7人D.12人7.阅读如图所示的程序框图,若输入m=2022,则输出S等于()A.B.C.D.8.某学校随机抽查了本校20个同学,调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(单位:分钟),根据所得数据的茎叶图,以5为组距将数据分为8组：····,作出频率分布直方图如图所示,则原始的茎叶图可能是()A.B.-7-C.D.9.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.10.已知，则()A.B.4C.D.11.在△ABC中,点AD为BC边上的中线,E为AD的中点，则=（）A.B.C.D.12.定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，，则关于x的函数F（x）=的所有零点之和为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.关于x的不等式的解集为__________________。14.设满足，则的最大值为__________________。15.已知实数均大于零,且,则的最大值为______________。16.已知等比数列的首项是1，公比是3，等差数列的首项是-5，，公差为1。把中的各项按如下规则插入的每相邻两项之间，则得到新的数列：,-7-····,即在与的两项之间依次插入的各项，则__________________。（用数字作答）三、解答题:共70分。(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)如图,在中,角对应的边分别为，且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若，求的面积。18、(本题满分12分)已知等差数列中,。(1)求的通项公式:(Ⅱ)设，求数列的前n项和。-7-19.(本小题满分12分)如图，在几何体ABCDEF中，底面CDEF是平行四边形，,，，CE与DF交于点O.(1)求证：；(2)求三棱锥A-DEF的体积.-7-20.(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到的数据如下：/个2345/小时2.5344.5若加工零件时间y与零件个数x之间有较好的相关关系。(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程;(Ⅱ)试预报加工10个零件需要的时间。.附录：参考公式：21.(本小题满分12分)已知函数.(1)若，且函数有零点，求实数的取值范围;(2)当时，解关于的不等式；(3)若正数满足，且对于任意的，恒成立，求实数的值.-7-22.(本小题满分10分)在直角坐标系中,已知圆心在轴上，半径为2的圆位于轴右侧，且与直线相切。(1)求圆C的方程；(2)在圆C上，是否存在点，使得直线与圆相较于不同的亮点A、B，且的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.-7-
