山西省长治二中2022-2022学年高一数学上学期第二次月考试题【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，，则A∩（∁UB）=A．{2，3，4，5，6}B．{3，6}C．{2}D．{4，5}2．已知函数是上的奇函数，当时，A．-1B．1C．-3D．03．已知幂函数的图象过点，则的值为A．B．C．D．﹣14．已知函数，则A．B．C．D．5．若，，且，则的取值集合为A．B．C．D．6．、、、则、、的大小关系是A．B．C．D．7．已知为R上偶函数，且在上为增函数，则满足的范围为A．B．C．D．8．已知，则是A．奇函数，且在上是增函数B．奇函数，且在上是减函数C．偶函数，且在上是增函数D．偶函数，且在上减函数9．函数的增区间为A．B．C．D．10．已知函数是定义域R上的减函数，则实数的取值范围是-6-\nA．B．C．D．11．某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入,若该公司2022年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是 (参考数据:lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30)A．2022年B．2022年C．2022年D．2023年12．已知函数若对任意，恒成立，则的范围为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数恒过的定点为.14．函数的零点个数为.15．已知函数在时最大值为2，则的值为.16．已知实数则.三、解答题：本大题共70分17．(本题满分10分)计算：（1）.（2）-6-\n18．(本题满分12分)已知函数的定义域为集合，集合.（1）若（2）若，求范围.19．(本题满分12分)已知函数（1）判断函数的奇偶性，并画出函数的图像.（2）讨论方程的根的个数.20．(本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值.（2）用定义法证明函数在上是减函数.21．(本题满分12分)-6-\n若函数是定义在R上的偶函数，且，当时，（1）求的解析式.（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.22．(本题满分12分)已知函数（1）当时，求的值域.（2）若存在区间，使在上值域为，求的取值范围.-6-\n2022—2022学年第一学期高一期中考试数学试题答案一、选择题：BCCAACBDBACD二、填空题：13．.14．1.15..16-1.三、解答题：17.（1）……………5分（2）0……………10分18．解：（1）（2）综上所述.19．解：（1）定义域为R，且所以为奇函数……2分……………4分（图略）……………6分（2）由图知……………8分……………10分……………12分20.解：（1）∵是奇函数，所以……………5分（2）由（1）知．对，当时，总有．-6-\n∴，即．∴函数在上是减函数．……………12分21．（1）（2）当即令即，当，所以22．解：（1）当时，，（2）因为，的值域为，而在上单调递增，……………7分所以，即存在使，即方程有两个不同的根，即有两个不同的根……………9分令=t即方程有两个不同的正数根……………10分即……………12分-6-
