山西省应县第一中学2022届高三数学9月月考试题理一：选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项）1、设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝( )A．－5 B．5 C．－4＋i D．－4－i2、设集合A＝{x||x－1|<2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝( )A．[0，2]B．(1，3)C．[1，3)D．(1，4)3.是的共轭复数，若为虚数单位），则（）A．B．C．D．4.已知R，函数的定义域为，，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．5、已知下列命题：()（1）“”是“”的充分不必要条件；（2）命题“存在是奇数”的否定是“任意不是奇数”；（3）已知若则其中正确命题的个数为A.0B.1C.2D.36.已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．7、已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知函数是奇函数，其中,则函数的图象（）A．关于点对称B．可由函数的图象向右平移个单位得到8C．可由函数的图象向左平移个单位得到D．可由函数的图象向左平移个单位得到9.中，若，则（）A．B．C．是直角三角形D．或10、若函数是定义在上的奇函数，且当时，则不等式的解集为()A.B.C.D.11．设点分别是曲线(e是自然对数的底数)和直线上的动点，则两点间距离的最小值为（）A.B．C．D．12.设函数的定义域为R,,当时,,则函数在区间上的所有零点的和为（ ）A.7B.6C.3D.2二、填空题（每题5分，满分20分）13．在中，已知，三角形面积为12，则________．14.在中，，则的值为．15.在中,角、、所对的边分别为、、，，且，则面积的最大值为．16.已知函数则关于的不等式的解集为。8三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、(10分)设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.(1)若|a|＝|b|，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．18、(12分)命题函数在上是减函数；命题函数的值域为.（Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围.19、(12分)已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．（1）求角C的大小；（2）若成等差数列，且，求c边的长．20．(12分)已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）已知的三个内角，，的对边分别为，，，其中，若锐角满足，且，求的值．821、（12分）已知函数（且）是定义在上的奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域；（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的取值范围.22．（12分）已知函数R.(Ⅰ)当时，求函数的最小值；(Ⅱ)若时,,求实数的取值范围；高三月考二理数答案2022.91-5ACDBC6-10ADCDD11-12CA13．；14.;15：16:17. (1)由|a|2＝(sinx)2＋sin2x＝4sin2x，|b|2＝cos2x＋sin2x＝1，及|a|＝|b|，得4sin2x＝1.又x∈，从而sinx＝，所以x＝.(2)f(x)＝a·b＝sinxcosx＋sin2x＝sin2x－cos2x＋＝sin＋，当x＝∈时，sin取最大值1.所以f(x)的最大值为.818、解析：（Ⅰ）若为真命题，则在上是减函数；因为且，所以，故在上是减函数；所以要使在上是减函数，应满足，由得，即实数的取值范围是.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，若为真命题，则，若为真命题，则函数的值域为，所以，解得，所以，若为真命题，则.因为为真命题，为假命题，所以一真一假.若真假，则有，所以；若假真，则有，所以.故实数的取值范围为.19、．解析：（1）对于，又，（2）由成等差数列，得，由正弦定理得，即由余弦弦定理，8，20．解：（1），所以最小正周期为，由得单调递增区间是；（2）由，又∵为锐角，∴，由正弦定理可得，，则，由余弦定理可知，，可求得．21解：（Ⅰ）∵是上的奇函数，∴，即.整理可得．（注：本题也可由解得，但要进行验证）（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，∴函数在上单调递增，又，∴，∴．8∴函数的值域为．（Ⅲ）当时，．由题意得在时恒成立，∴在时恒成立．令，则有，∵当时函数为增函数，∴.∴.故实数的取值范围为．22.解：(Ⅰ)解:当时，,则.…………2分令，得.当时,;当时,.…………………………4分∴函数在区间上单调递减,在区间上单调递增.∴当时,函数取得最小值,其值为.……………………6分(Ⅱ)解:若时,,即.(*)令,则.①若,由(Ⅰ)知,即,故.8∴.…………………………………………8分∴函数在区间上单调递增.∴.∴(*)式成立.…………………………………………10分②若,令,则.∴函数在区间上单调递增.由于,.故,使得.则当时,,即.∴函数在区间上单调递减.∴,即(*)式不恒成立.………………………………………11分综上所述,实数的取值范围是.………………………………………12分8
