山西省原平市第一中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题；每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。420°是第几象限的角B(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限化成角度是D(A)30°(B)60°(C)120°(D)45°tan135°的值是C(A)1(B)-1(C)(D)sin(p-a)等于D(A)sina(B)cosa(C)-sina(D)-cosa下列公式中，错误的是A(A)sin(a+b)=sinacosb+cosasinb(B)sin2a=2sinacosa(C)(D)cos(a+b)=cosa+cosb把y=sinx的图象向右平移个单位，所得图象表示函数C(A)(B)(C)(D)已知A(2,2),B(1,3),C(7,k),若ÐCAB=90°,那么k的值是B(A)6(B)8(C)7(D)9B若=(2,3),=(-1,2),且与平行，则m=A(A)(B)(C)2(D)-2已知,f(x)=.则f(x)的最小正周期是D(A)(B)2p(C)p(D)向量=(cos17°,sin17°),=(cos137°,sin137°),则向量与的夹角是B-10-\n(A)60°(B)120°(C)150°(D)30°已知，则A(A)A、B、D三点共线(B)A、B、C三点共线(C)B、C、D三点共线(D)B、C、D三点共线已知,的夹角为120°，则在上的投影为C(A)-(B)(C)2(D)-2二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上。cos250°与0的大小关系是___16________.sin72°cos18°+cos72°sin18°的值是___________.某人从三角形的内角中随机选取一个角a，当sina<0.5时，他就外出旅游，则他外出旅游的概率是_________.对于右侧的程序，当输入的x值为450°时所输出的数是___________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(10分)已知.求下列式子的值：(1)；(2)(12分)已知,b是第四象限的角，求(1)；(2)。(12分)已知．计算(1)；(2)的模(3)。(12分)已知下列各式的值都等于同一个常数a，sin230°+cos260°+sin30°cos60°,sin220°+cos250°+sin20°cos50°,sin215°+cos245°+sin15°cos45°,(1)求a的值；-10-\n(2)分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式(3)证明你的结论。(12分)已知，是夹角为60°的两个单位向量，且,,求向量,的夹角。如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是的DC中点，且,用表示下列向量。(1)；(2)；(3题号得分一二171819202122总分学校 班级 姓名准考证号一考场号座位号**********************密*********************************封***********************************线*********************学校 班级 姓名 准考证号一考场号座位号**********************密*********************************封***********************************线*********************原平一中高一期中试题数学(文)答题卡一.选择题（共60分）-10-\n二.填空题（共20分）13、14、15、16、三.解答题（共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）-10-\n20、（12分）21、（12分）-10-\n-10-\n22、（12分）-10-\n高一文科数学参考答案解：由得，LLL(2分)由，b是第四象限的角，得，LLL(4分)(1)sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=LLL(8分)(2)LLLL(12分)解：(1)=LLL(4分)(2)LLL(6分)LLL(8分)(2)LLL(9分)LLL(10分)LLL(12分)解：(1)a=sin230°+cos260°+sin30°cos60°=LLL(4分)-10-\n(2)LLL(8分)(3)证：LLL(12分)解II：如图，在直角坐标系中，作由，是夹角为60°的两个单位向量可得,LLL(1分)于是，LLL(-10-\n3分)则LLLLLLLL(5分)LLLLLLLL(7分)LLLLLLLL(9分)LLL(11分)所以向量,的夹角为120°LLLLL(12分)-10-
