原平市第一中学2022-2022学年高二上学期期中考试数学文试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知全集U=R，集合，那么A．B．C．D．2．的值为A．B．C．D．3．设，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．有关下列命题，其中说法错误的是A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是的必要不充分条件C．若是假命题，则都是假命题D．命题假如，则，都有。5．直线的倾斜角是A．B．C．D．6．对于与圆的位置关系一定是A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心7．直线l与圆相交于两点A、B，弦AB的中点为D（0，1），则直线l的方程为A．B．C．D．8．从直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为A．B．C．D．9．已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的离心率为A．B．C．D．10．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状②水面四边形EFGH的面积不改变③棱A1D1始终与水面EFGH平行④当EA1A时，AE+BF是定值。其中正确说法是A．①②③B．①③C．①②③④D．①③④11．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．12．三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）3\n13．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF②AB与CM可形成角为③EF与MN是异面直线④MN∥CD以上四个命题，正确命题序号是___________14．若圆与圆的公共弦长为，则a=。15．若有意义，则函数的值域是。16．在等差数列中，若，则=。三、解答17．（10分）设P：关于x的不等式的解集为Q：函数的定义域为R，若P或Q为真，“P且Q”为假，求a的范围。18．（12分）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为。求：（1）顶点C的坐标（2）直线BC的方程19．（12分）在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H为BC的中点。（1）求证FH∥面EDB（2）求证AC⊥面EDB（3）求四面体B-DEF的体积20．（12分）已知圆。求证：（1）不论m取何值，圆心在同一条直线l上。（2）与l平行的直线被圆所截得的线段长与m无关。21．（12分）已知点A（1，0），B（0，1），C（2，cos）。（1）若，求值。（2）若，其中O为坐标原点，求的值。22．（12分）在平面直角坐标系xoy中，经过点（0，）且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q。（1）求k的取值范围。（2）设椭圆与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k使得向量与共线，如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由。3\n2022—2022学年度第一学期期中考试试题高二数学（文）答题卡二、填空题（每小题5分，共20分）13．___________14．15．___________16．___________三、解答题（70分）17．（10分）18．（12分）19．（12分）3\n20．（12分）21．（12分）\n22．（12分）
