山东省淄博第七中学2022届高三数学上学期第一次月考试题文一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1.已知集合A.B.C.D.2.若（（））=（）A.B.1C.D.23、已知，，则A.B.C.D.4．把函数的图象向右平移个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则所得图象对应的函数解析式是（ ）A．B.C．D.5．函数的图象大致是（ ）6．已知命题p:,且a>0,有,命题q:,,则下列判断正确的是（）A．p是假命题B．q是真命题C．是真命题D．是真命题7.已知正数满足，则的最小值为()A.B.C.D.8.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的一个函数是（）7\nA.B.C.D.9.已知，满足，则函数的图象在点处的切线方程为（）A.B.C.D.10.已知函数，，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11.不等式的解集是___12．设满足约束条件，若，则实数的取值范围为13.已知，则____14.函数(为常数，A＞0，＞0)的部分图象如左上图所示，则的值是.15．下列四个命题：①②；③；④．其中正确命题的序号是．三、解答题16.（本小题12分）已知函数．(1)求的最小正周期及其对称中心：7\n(2)当时，求的值域．17.（12分）已知函数（为常数）．（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值18、（12分）设函数，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为（1）若方程的表达式；（2）若的最小值。19．已知函数，（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．20、在中，角对边分别是，且满足．（Ⅰ）求角的大小；7\n（Ⅱ）若，的面积为；求．21、已知函数.（I）当a=2时，求函数的单调区间；（II）当在定义域内的极值点；（III）成立，求实数a的取值范围.高三文科数学阶段性检测试题答案一、选择题：BCCAACACAD二、填空题:11.12.【-3，】1314.15.(1)(2)(4)三、解答题：16.7\n17.解：（1）……3分的最小正周期为当，即时，函数单调递增，故所求区间为…………7分（2）函数的图像向左平移个单位后得，要使的图像关于轴对称，只需即，所以的最小值为．18.解：（1）根据导数的几何意义知f（x）=g'（x）=x2+ax﹣b由已知﹣2、4是方程x2+ax﹣b=0的两个实数根，由韦达定理，∴，f（x）=x2﹣2x﹣8（2）g（x）在区间[﹣1，3]上是单调减函数，所以在[﹣1，3]区间上恒有f（x）=g'（x）=x2+ax﹣b≤0，即f（x）=x2+ax﹣b≤0在[﹣1，3]恒成立这只需满足即可，也即，而a2+b2可视为平面区域内的点到原点距离的平方，其中点（﹣2，3）距离原点最近，所以当时，a2+b2有最小值1319、解：（Ⅰ）函数的定义域为{且}∴为偶函数（Ⅱ）当时，若，则，递减；若，则，递增．再由是偶函数，得的递增区间是和；递减区间是和．7\n（Ⅲ）由，得：令当，显然时，，时，，∴时，∴若方程有实数解，则实数的取值范围是[1，＋∞）．20.7\n7
